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が自己準同型のときに起きる。シューアの補題は、イサイ・シューアの名前に因んでいる。彼はこの補題を使い、大直交性定理を証明し、有限群の表現論の基礎を確立した。シューアの補題は、リー群やリー代数へ一般化されており、多くの部分はジャック・ディクスミエ(英語版)によるものである。 代数 A 上の既約加群 M, N の間の
行列の反転補題(英語版)の項では、上記の式と A, D の役割を入れ替えて同様の導出をした式との間の関係性が詳しく述べられる。 区分行列 M が正定値対称行列ならば、シューア補行列 M/D もそうである。 A, B, C, D が全てスカラー(p = q = 1)のとき、2 × 2 行列の逆行列の公式
Polynomial)とは、自然数の分割でパラメトライズされたあるn変数対称多項式のことをいう。イサイ・シューアにちなんで名付けられたこの対称多項式は、基本対称多項式や完全対称多項式の一般化である。 表現論において、シューア多項式は、一般線型群の既約表現の指標である。シューア多項式は、すべての対称