ガロア拡大とは? - 日本語辞典 Mazii

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ガロア拡大

数学において、ガロア拡大（ガロアかくだい、英: Galois extension）は、体の代数拡大 E/F であって、正規拡大かつ分離拡大であるもののことである。あるいは同じことだが、E/F が代数拡大であって、自己同型群 Aut(E/F) による固定体（英語版）がちょうど基礎体 F

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Các từ liên quan tới ガロア拡大

拡大

かくだい

（形・規模などを）広げて大きくすること。また，広がって大きくなること。郭大(カクダイ)。

エヴァリスト・ガロア

à vingt ans! 泣かないでくれ。二十歳で死ぬのには、ありったけの勇気が要るのだから！それがガロアの最後の言葉となり、夕方には腹膜炎を起こし、31日午前10時に息を引き取った（享年20歳）。ガロアの葬儀は6月2日にモンパルナスの共同墓地で行われ、2000～3000人の共和主義者が集まり

ガロア群

のガロア閉包 G に対する自己同型群 Aut(G/F) を、E/F のガロア群と定義することもある。体 E が多項式 f の F 上の分解体（ f の根をすべて含む最小の F の拡大体）であるとき、 Gal(E/F) を f の F 上のガロア群と呼ぶ。下記の例において、 F は一般の体、 C, R

拡大鏡

nses00bausrich/page/140 ウィキメディア・コモンズには、拡大鏡に関連するカテゴリがあります。顕微鏡電子顕微鏡レンズ虫めがね・ルーペ　理科ねっとわーく（一般公開版） - ウェイバックマシン（2017年10月3日アーカイブ分） - 文部科学省国立教育政策研究所表示編集

整拡大

の元がすべて A 上整であるとき、B は A 上整である、または、B は A の整拡大であるという。 B の元で A 上整であるものすべてのなす集合は B の部分環となり、これを B における A の整閉包という。B における A の整閉包が A 自身であるとき、A は B において整閉であるという。 A

アーベル拡大

有限体の全ての有限拡大は、巡回拡大である。類体論の発展は、数体と局所体と、有限体上の代数曲線の函数体のアーベル拡大についての詳細な情報をもたらした。円分拡大という概念があり、2つの少し異なる定義がある。1つは1の冪根による拡大のことであり、もう1つはその部分拡大のことである。例えば円分体は円分

アレクサンドロフ拡大

数学の一分野位相空間論におけるアレクサンドロフ拡大（アレクサンドロフかくだい、英: Alexandroff extension）は、一点を追加することにより非コンパクト位相空間を拡大してコンパクト空間を得る方法である。名称はロシア人数学者パヴェル・アレクサンドロフに因む。より精確に、位相空間 X に対し、X

単拡大

原始元定理はすべての有限分離拡大が単拡大であることを保証する。単拡大の概念は、主に次の二つの点から数学上の興味を集めている。単拡大は分類が完了している体拡大である。拡大の生成元が K 上超越的なら無限次拡大で有理関数体に同型（フランス語版）であり、生成元 α が代数的なら拡大は有限で、α の K 上の最小多項式の根体に同型である。