グラム・シュミットの正規直交化法とは?

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グラム・シュミットの正規直交化法

グラム・シュミットの正規直交化法（グラム・シュミットのせいきちょっこうかほう、英: Gram–Schmidt orthonormalization）とは、計量ベクトル空間に属する線型独立な有限個のベクトルが与えられたとき、それらと同じ部分空間を張る正規直交系を作り出すアルゴリズムの一種。シュミットの直交

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正規直交系

線型代数学並びに関数解析学における正規直交系（せいきちょっこうけい、英: orthonormal system、ONS）は互いに直交しかつそのノルムが1に規格化されたベクトルの集まりである。特に、正規直交系が完全系（任意のベクトルが正規直交系によって展開可能）である場合には、完全正規直交系（英: complete

正規化

正規化（せいきか、英語: normalization）とは、データなどを一定の規則に基づいて変形し、利用しやすくすること。言い換えると、正規形でないものを正規形（比較・演算などの操作のために望ましい性質を持った一定の形）に変形することをいう。多くの場合、規格化と訳しても同義である。用語「正規化

直交化

直交化（ちょっこうか）とは、線型空間上にあるベクトルの組から、互いに直交するベクトルの組を生成することである。グラム・シュミットの正規直交化法通常のバンド計算では、行列要素の対角化を行い、固有値（固有エネルギー）及び固有ベクトルを求める。この時、異なる固有値に属する固有ベクトルは互いに直交

正規直交基底

となるので、和は意味を持つ。x をこのような和として表したものを x のフーリエ級数展開とも呼び、上記ノルムの表示式は普通パーセヴァルの等式として知られる。一般化されたフーリエ級数（英語版）を参照。 B がヒルベルト空間 H の正規直交基底であるとき、全単射な線型作用素 Φ: H → ℓ2(B) で、H の各元

Unicode正規化

Unicode > Unicode正規化 Unicode正規化（ユニコードせいきか、英語: Unicode normalization）とは、等価な文字や文字の並びを統一的な内部表現に変換することでテキストの比較を容易にする、テキスト正規化処理の一種である。一般に、正規化はテキストの文字列を検索や整列のために比較（照合、英語:

正規文法

正規文法（せいきぶんぽう、英: Regular Grammar）は、形式文法における右正規文法と左正規文法の総称。右正規文法（みぎせいきぶんぽう、英: Right Regular Grammar）は、形式文法(N, Σ, P, S) において P に含まれる生成規則が以下のような形式になっているものである。

正規LR法

計算機科学において、正規LR法、LR(1)法、正規LR構文解析器、LR(1)構文解析器とは、k=1の場合におけるLR(k)、すなわち、終端記号1つを先読みする構文解析手法/構文解析器である。この手法の特徴は、k>1であるすべてのLR(k)構文解析器がLR(1)構文解析器に変形できるということにある。そのため、LR(1)法

関係の正規化

関係の正規化（かんけいのせいきか）は、関係データベース (リレーショナル・データベース) において、関係（リレーション）を正規形と呼ばれる形式に準拠させることにより、データの一貫性の維持と効率的なデータアクセスを可能にする関係設計を導くための方法である。正規形には様々なものが存在するが、いずれにせよ