テンソル積とは? - 日本語辞典 Mazii

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テンソル積

K 上の二つのベクトル空間 V, W のテンソル積 V ⊗K W（基礎の体 K が明らかな時には V ⊗ W とも書く）はふたたびベクトル空間を成す。ベクトル空間のテンソル積を繰り返して得られるテンソル空間は物理的なテンソルを数学的に定式化する。テンソル空間に種々の積

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Các từ liên quan tới テンソル積

体のテンソル積

N（のコピー）の拡大としてのある体への埋め込みを提供する。このようにして K ⊗N L の構造を解析できる：原理的には 0 でないジャコブソン根基（すべての素イデアルの共通部分）があるかもしれない - そしてそれによる商を取った後 K と L の様々な M への N 上のすべての埋め込みの積について話すことができる。

テンソル

〖tensor〗

代数のテンソル積

R-代数（多元環）のテンソル積には再び R-代数の構造を入れることができ、代数のテンソル積 (tensor product of algebras) あるいはテンソル積多元環と呼ばれる対象が得られる。任意の環は Z-代数と見ることができるから、R ≔ Z と取った特別の場合として環のテンソル積 (tensor

加群のテンソル積

\mathrm {Ab} } はインプットとして右と左 R-加群を受け付けアーベル群の圏のテンソル積にそれらを割り当てる双関手（英語版）である。右 R 加群 M を固定することによって関手 M ⊗ R − : R - M o d → A b {\displaystyle M\otimes _{R}-:R{\mbox{-}}\mathrm

テンソル場

律を座標変換に適用するものとして解釈することができて、またテンソルについての自己一貫した要求としてテンソル場が生じてくる。抽象的に、連鎖律は1-コサイクル（英語版）と同一視される。これは内在的な方法で接束を定義するための一貫した要求を与える。テンソルからなる別のベクトル束は、連鎖律

捩率テンソル

により定義されるテンソルである。「捩率」という名称に関してはLoring W. Tuは「 T ∇ ( X , Y ) {\displaystyle T_{\nabla }(X,Y)} を「捩率」と呼ぶうまい理由は無いように見える」と述べており、Michael Spivakも同様の事を述べているなど、「捩れ」としての意味付けはできない。

テンソル解析

解析と対照的に、物理方程式を多様体上の座標の取り方に独立な形（英語版）で表すことができる。物理学や工学における応力解析（英語版）、連続体力学、電磁気学、一般相対論など、テンソル解析は多くの実生活的な応用を持つ。ベクトル解析行列解析リッチ計算法（英語版）* 曲線座標系におけるテンソル（英語版）

対称テンソル

とできる。このような分解ができる最小の正整数 r を、対称テンソル T の対称階数あるいは単に階数と呼ぶ。この最小分解に現れるベクトルを総称して、このテンソルの主軸（英語版）と呼び、一般には物理学的に重要な意味を持つ。例えば慣性テンソルの主軸は、慣性モーメントを表すポワンソーの楕円体を定義する。シルヴェスターの慣性法則も参照。任意 k-次の対称テンソルに対して、分解