ハミルトン-ヤコビ-ベルマン方程式とは?

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ハミルトン-ヤコビ-ベルマン方程式

ハミルトン-ヤコビ-ベルマン(HJB)方程式（ハミルトン–ヤコビ–ベルマンほうていしき、英: Hamilton–Jacobi–Bellman equation）は、最適制御理論の根幹をなす偏微分方程式である。その解を「価値関数(value function)」と呼び、対象の動的システムとそれに関するコスト関数(cost function)の最小値を与える。

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Các từ liên quan tới ハミルトン-ヤコビ-ベルマン方程式

ハミルトン–ヤコビ方程式

物理学においてハミルトン–ヤコビ方程式（ハミルトン–ヤコビほうていしき、英語: Hamilton–Jacobi equation）とは古典力学の再定式化であり、ニュートンの運動方程式、ラグランジュ力学、ハミルトン力学などの他の定式化と同値である。ハミルトン–ヤコビ方程式

ベルマン方程式

がマルコフ過程に従い、その推移確率測度を Q ( r , d μ r ) {\displaystyle Q(r,d\mu _{r})} 、ただし、 d μ r {\displaystyle d\mu _{r}} を現在の金利が r {\displaystyle r} の時に次の時刻の金利の変動を決定

方程式

方程式を代数的に取り扱うという立場においては線型微分方程式は最も基本的な対象となる。重要な数学的概念の導入・発展をもたらした関数方程式に、熱方程式や超幾何関数の微分方程式、可積分系に対するKdV方程式・KZ方程式が挙げられる。微分方程式や差分方程式の解は、一般解と特異解とに分類されることがある。

アイコナール方程式

幾何光学において、アイコナール方程式（アイコナールほうていしき）は光の伝播をあらわす基礎方程式である。形式的には解析力学のハミルトン＝ヤコビの方程式と同じ形である。幾何光学の近似（波長が十分小さい）のもとで、マクスウェルの方程式から等位相面をあらわす量 L ( r ) {\displaystyle

ボルツマン方程式

ボルツマン方程式 (英: Boltzmann equation)は、運動論的方程式の一つの形で、粒子間の2体衝突の効果だけを出来るだけ精確に取り入れたボルツマンの衝突項を右辺にもつ方程式である。そしてそれは気体中の熱伝導、拡散などの輸送現象を論ずる気体分子運動論の基本となる方程式である。時刻 t における速度分布関数