ハーン–バナッハの定理とは?

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ハーン–バナッハの定理

Hahn–Banach theorem）は、関数解析学の分野における中心的な道具で、ベクトル空間の部分空間上で定義される有界線形汎関数が全空間へ拡張できることについて述べたものである。これにより、どのようなノルム線形空間においても、その上で定義される連続線形汎関数

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Các từ liên quan tới ハーン–バナッハの定理

バナッハ＝アラオグルの定理

バナッハ＝アラオグルの定理バナッハ＝アラオグルの定理（バナッハ＝アラオグルのていり、英: Banach–Alaoglu theorem）あるいはアラオグルの定理として知られる定理は、ノルム空間Vの共役空間V*の閉単位球が＊弱位相関してコンパクトになるという定理である。この定理

ハーンの分解定理

数学におけるハーンの分解定理（ハーンのぶんかいていり、英: Hahn decomposition theorem）とは、オーストリアの数学者であるハンス・ハーンの名にちなむ定理で、可測空間 (X, Σ) およびその σ-代数 Σ 上で定義される符号付測度 μ が与えられたとき、次を満たすような二つの可測集合

バナッハの不動点定理

Banach fixed-point theorem）は、距離空間の理論において重要な役割を担う不動点定理であり、縮小写像の定理あるいは縮小写像の原理としても知られる。この定理はある自己写像の不動点の存在と一意性を保証するものであり、そのような不動点の構成法を提供するものである。1922年に初めて提唱

バナッハ環

の点での評価（evaluation）であるような一様環。 C*-環：ヒルベルト空間上の有界作用素環の閉 ∗-部分環。測度環（英語版）：局所コンパクト群上のラドン測度全体の成すバナッハ環で、二つの測度の積は測度の畳み込みで与えられる。冪級数を介して定義されるいくつかの初等関数は、任意の単位的バナッハ環

ハーン

ハーン（汗、可汗、合罕、干、qaġan/qaγan、khaan）は、北アジア、中央アジア、西アジア、南アジアにおいて、主に東北に住む騎馬民族の君主や有力者が名乗る称号。古い時代の遊牧民の君主が名乗った称号カガン（古テュルク語: - qaġan/qaγan）はその古形である。

バナッハ＝タルスキーのパラドックス

2つの生成元を持つ自由群 F 2 {\displaystyle F_{2}} の「パラドキシカルな分割」を見つける。自由群 F 2 {\displaystyle F_{2}} と同型な3次元の回転群を見つける。 2で作った回転群のパラドキシカルな分割と選択公理を用いて2次元球面の分割を作る。 3の2次元球面の分割を3次元球の分割に拡張する。