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方向の列が存在し得るから、点列をこれらの方向に沿って選ぶならば(全ての方向を一斉に考慮する)フレシェ微分における商は収斂しない。従って、線型ガトー導函数がフレシェ導函数の存在を保証するためには、差分商は全ての方向に対して一様に収斂しなければならない。 次の例は無限次元でのみ意味を持つものである。X をバナッハ空間、φ
(1)分かれてあちこちにあること。 また, 分けてあちこちに置くこと。
数学の関数解析学周辺分野におけるフレシェ空間(フレシェくうかん、英: Fréchet spaces)は、モーリス・フレシェに名を因む、位相空間の一種である。フレシェ空間は(ノルムの導く距離に関して完備なノルム付き線型空間である)バナッハ空間を一般化するもので、平行移動不変距離関数に関して完備な局所凸空間を言う。バナッハ空間
ε)の準位の方が一つの準位あたりの粒子数が小さくなる。また、同じエネルギーの準位でも、高い温度(小さな β、大きな T)の条件では一つの準位あたりの粒子数が大きくなる。 複雑な粒子間相互作用がなく、エネルギー準位の分布が占有数によって変化しないことを仮定する。エネルギーが ε と ε+dε の範囲にある準位の数を
ディリクレ分布(ディリクレぶんぷ、英: Dirichlet distribution)は、連続型の確率分布である。ベータ分布を多変量に拡張して一般化した形をしており、そのため多変量ベータ分布とも呼ばれる。ディリクレ分布の確率密度関数は、同時に発生することのない K {\displaystyle K} 個の事象がそれぞれ
を推定する場合のモデルとして使用される。例えば、風速、洪水、震度などが一定値以上となる確率のモデル化などに適用される。この分布は 位置母数 μ、尺度母数 σ、形状母数 ξ の3つのパラメータをもち、ξ をパレート指数と言う。 累積分布関数は次式で表される。 (ただし、形状パラメータを κ = −ξ
の場合発散するので 0 近傍では定義されない。したがって、モーメント母関数は定義されない。 正規分布を除く全ての安定分布同様、レヴィ分布の確率密度関数の裾は、冪乗則に従って低減する「heavy tail」を示す。 lim x → ∞ f ( x ; μ , c ) = c 2 π 1 x 3 / 2 . {\displaystyle
分布図(ぶんぷず、英: distribution map)とは、地理的事象の分布を表す地図のことで、主題図の一種である。 分布図は地理的事象の位置や数量、分散の様子などをしめす。地理的事象の空間的な分布を考察対象とする地理学において、分布図は地理的事象の地域的な差異を把握したり、また他者へ教えたりす