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}-\partial _{\nu }A_{\mu }} (Aνが電磁場の場合は電磁場テンソル)である。このラグランジアン密度はベクトル場の質量項が存在するためにゲージ不変性を破っている。 上記のラグランジアン密度をオイラー=ラグランジュ方程式 ∂ μ ( ∂ L ∂ ( ∂ μ A ν ) ) − ∂ L ∂ A ν