ポアンカレとは? - 日本語辞典 Mazii

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ポアンカレ

ポアンカレ（Poincaré）はフランス語圏の姓。アンリ・ポアンカレ（1854年 - 1912年） - フランスの数学者。ポアンカレ (小惑星) - アンリ・ポアンカレに因んで名付けられた小惑星。レイモン・ポアンカレ（1860年 - 1934年） - フランス第三共和政期の大統領。アンリの従弟。

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Các từ liên quan tới ポアンカレ

ポアンカレ双対

数学において，ポアンカレ双対性定理は，多様体のホモロジー群とコホモロジー群の構造に関する基本的な結果である．名前はアンリ・ポアンカレにちなむ．定理の主張は以下のようである．M を n 次元の向き付けられた閉多様体（コンパクトかつ境界を持たない）とすると，M の k 次コホモロジー群はすべての整数 k

アンリ・ポアンカレ

幼少期は重度のジフテリアで、母親のユージニー・ラウノワ（1830–1897）から特別な指導を受けた。 1862年、アンリはナンシーのリセに入学した。このリセは、現在、同じくナンシーにあるアンリ・ポアンカレ大学とともに、彼の名誉を讃え、リセ・アンリ・ポアンカレに改名された。リセ

ポアンカレ群

ポアンカレ群（ポアンカレぐん、英語: Poincaré group）とは、ポアンカレ変換の為す変換群。10次元の非コンパクトリー群である。ポアンカレ変換とは、ミンコフスキー空間における等長変換である。等長変換においては内積が保存される。ポアンカレ変換は並進とローレンツ変換からなる。ミンコフスキー空間の座標

レイモン・ポアンカレ

スはドイツとの宥和政策に転換し、ドーズ案に引き続くヤング案でドイツの戦後補償は実質的に完了するが、ひとたび苛烈な戦後処理を行われたドイツ国民の感情は燻り、これがナチス台頭ひいては第二次世界大戦の遠因となった。1929年に政界を引退し『回顧録』を執筆。1934年パリで死去。

ポアンカレ写像

断面と呼ばれる低次元の部分空間との共通部分のことを言う。アンリ・ポアンカレの名にちなむ。より正確に、空間のある切断面の中に初期点を持つ周期軌道がその面を離れ、再びその面に戻ってきたときの点を調べる。するとその初期点から第二の点への写像を作ることが出来、それが第一回帰写像と呼ばれる。ポアンカレ切断面

ポアンカレ予想

予想を解決したと宣言した。サーストンの幾何化予想とは、任意の素な3次元多様体はいくつかの非圧縮トーラスにより、幾何構造をもつピース（閉領域）に分解されるというものである。さらに、幾何構造をもつ3次元多様体のモデルは8つあるというものである。また、サーストンの幾何化予想

ポアンカレの補題

数学において、ポアンカレの補題（ぽあんかれのほだい、英: Poincaré lemma）とは代数的位相幾何における定理の一つ。ユークリッド空間において、閉形式である微分形式が完全形式となることを主張する。ベクトル解析におけるポテンシャルの存在条件を一般化したものとみなされる。多様体上の k 次の微分形式 ω について、その外微分

ポアンカレ・ベンディクソンの定理

言える。ただし、定理が成立する根本的理由の一つが、平面上ではジョルダンの閉曲線定理が成立し、自己交差しない連続な閉曲線は平面を2つの領域に分けるという事実にあるので、トーラスや3次元の系で定理は成立しない。独立変数を t ∈ ℝ とし、従属変数を x = (x, y)T ∈ M ⊂ ℝ2 とする。未知関数