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れが其財の価値なのである。之れが限界効用理論である。而して財のパラドックスは解決せられた。譬えば水は百単位あるが、ダイヤは十単位しか無いとしよう。他の条件にして等しければ、則ち水の限界単位とダイヤの限界単位ではダイヤの効用の方が大きい。勿論大規模の金鉱が存在する沙漠では、之れとは真逆になるであろう。
メンガーのスポンジとは自己相似なフラクタル図形の一種であり、立方体に穴をあけたものである。そのフラクタル次元(ハウスドルフ次元、相似次元)は log 20 log 3 ( = 2.7268 … ) {\textstyle {\frac {\log 20}{\log 3}}(=2.7268\ldots