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数学の一分野、超準解析における増分定理(ぞうぶんていり、英: increment theorem; 増分の定理)は、無限小に対する可微分函数の増分が微分係数に無限に近いことを述べるものである。これを通常の微分積分学(標準解析)において述べたものは実質的に平均値の定理(有限増分の定理、あるいは一次の場合のテイラーの定理)である。
コーシーの積分定理(コーシーのせきぶんていり、英: Cauchy's integral theorem)は、コーシーの第1定理ともいわれる、オーギュスタン=ルイ・コーシーによって示された、数学、特に微分積分学において、複素平面上のある領域において正則な関数の複素積分についての定理である。
数学におけるハーンの分解定理(ハーンのぶんかいていり、英: Hahn decomposition theorem)とは、オーストリアの数学者であるハンス・ハーンの名にちなむ定理で、可測空間 (X, Σ) およびその σ-代数 Σ 上で定義される符号付測度 μ が与えられたとき、次を満たすような二つの可測集合
Frobenius theorem)は、劣決定系(英語版)における線型な一階偏微分方程式の独立な解のMaximal setを求めるための必要十分条件を与える。 現代の幾何学的に言えば、この定理は、積分曲線が単一のベクトル場によって与えられるのと同様に最大積分多様体の接束が微分方程式系
公理に基づき, 論証によって証明された命題。 また特に, 重要なもののみを定理ということがある。
も定理に関わる文章が見られる。しかし、これはバビロニア数学の影響を受けた結果ではないかという推測もされているが、結論には至っていない。 「ピュタゴラス(ピタゴラス)の定理」という呼称が一般的になったのは、西洋においても少なくとも20世紀に入ってからである。 日本の和算でも、中国での呼称を用いて鉤股弦
ロッサーの定理(英: Rosser's theorem)とは、ジョン・バークリー・ロッサーが1938年に証明した、素数に関する定理である。 Pn を n 番目の素数とする(P1 = 2、P2 = 3、...)。このとき、次の不等式が成立する。 Pn > n log n Rosser, J. B. "The
リウヴィルの定理には以下の4つの定理が存在する。 リウヴィルの定理 (解析学) - 解析学においてジョゼフ・リウヴィルにちなんだ定理。 リウヴィルの定理 (物理学) - ハミルトン力学において位相空間の体積要素は時間変化しないという定理。 リウヴィル=アーノルドの定理 -