微分可能とは? - 日本語辞典 Mazii

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微分可能

微分可能（びぶんかのう）微分微分可能関数正則関数半微分可能性微分可能条件ラーデマッヘルの定理リプシッツ条件ヘルダー条件連続 (数学) このページは数学の曖昧さ回避のためのページです。一つの語句が複数の意味・職能を有する場合の水先案内のために、異なる用法を一覧にしてあります。お探し

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微分可能関数

において存在しなければならず、そのような場合、線型写像 J はヤコビ行列となる。高階導函数に関する同様の定式化は、一変数微分積分学でいうところの有限増分の補題（英語版）によって与えられる。ここで、偏導関数の存在は（あるいは、すべての方向微分の存在でさえも）、ある点における関数の微分可能性を保証する

半微分可能性

a において半微分可能（はんびぶんかのう、英: semi-differentiable）と呼ばれる。ある関数がその定義域のある内点 a において微分可能であるための必要十分条件は、それが a において半微分可能であるとともに左微分と右微分が一致することである。半微分可能であるが微分

可能

かのう

(1)することができること。ありうること。また，そのさま。

可分

かぶん

分割が可能であること。

微分

びぶん

(1)〔differentiation〕

可微分多様体

の元である。最後の3つの条件は群の定義と類似している。関数は S 上大域的に定義されていないから Γ が群であるとは限らないことに注意しよう。例えば、Rn 上のすべての局所的な Ck 級微分同相写像からなる集まりは擬群をなす。Cn の開集合の間のすべての双正則写像は擬群をなす。さらなる例： Rn

線形分離可能

線形分離可能（Linearly separable）とは、幾何学においてふたつの集合が二次元平面上にあるとき、それらの集合を一本の直線で分離できることをいう。これを一般化して、n 次元空間上のふたつの集合を n − 1 次元の超平面で分離できることも線形分離可能と呼ぶ。逆に、分離できない場合を線形分離不可能と呼ぶ。