数論的ゼータ函数とは? - 日本語辞典 Mazii

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数論的ゼータ函数

のオイラー積の類似によって定義される。ここに、積はスキーム X の全ての閉点 x を渡るものとする。同じことであるが、積はその点での剰余体が有限である全ての点を渡るものとする。剰余体の点の数を N(x) で表す。例えば、X を q 個の元を持つ有限体のスペクトルとすると、 ζ X ( s ) = 1 1 −

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Các từ liên quan tới 数論的ゼータ函数

ゼータ函数

フルヴィッツのゼータ函数エプシュタインのゼータ函数ハッセ・ヴェイユのゼータ函数伊原のゼータ函数新谷のゼータ函数これらとは別に、ワイエルシュトラスのゼータ関数（英語版）隣接代数のゼータ関数ヤコビのゼータ関数（ドイツ語版）レルヒゼータ函数（英語版）もある。表示編集

フルヴィッツのゼータ函数

フルヴィッツのゼータ函数 (Hurwitz zeta function) はゼータ函数の一種で、名前はアドルフ・フルヴィッツに因む。フルヴィッツのゼータ函数は、Re(s) > 1 なる s と Re(q) > 0 なる q の 2 つの複素数に対して、形式的に以下のように定義される。 ζ ( s ,

数論的関数

{\text{prime}}\}} によって得られる数論的関数について述べる。互いに素である正整数 m と n に対して、 a ( m n ) = a ( m ) + a ( n ) {\displaystyle a(mn)=a(m)+a(n)} が成立するとき、加法的関数（additive function）という。

代数的整数論

代数的整数論（だいすうてきせいすうろん、英: algebraic number theory）は数論の一分野であり、抽象代数学の手法を用いて、整数や有理数、およびそれらの一般化を研究する。数論的な問題は、代数体やその整数環、有限体、関数体のような代数的対象の性質のことばで記述される。これらの性質は

ゼータ函数正規化

発散する可能性を持つ級数 a1 + a2 + .... の和を定義するのに、ゼータ函数正規化と呼ばれる和を取る方法がいくつかある。一つの方法として、（無限級数の）ゼータ正規化された和を、ζA(−1) が定義できるならばその値で定義する．ここで、ゼータ函数は、Re(s) が大きな数に対して次の和が収束するならばその

ハッセ・ヴェイユのゼータ函数

の特性多項式の項で再現できる。ここの Frob(p) は p に対するフロベニウス元である。悪い還元をもつ素数 p では、ρ が p に対する惰性群 I(p) 上非自明な作用をもつ。これらの素数では、惰性群が自明表現（英語版）として作用するような表現 ρ の最も大きな商をとることによってオイラー因子をさだめる。このようにして、Z(s)