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体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体)、4次元は6種(正五胞体、正八胞体、正十六胞体、正二十四胞体、正百二十胞体、正六百胞体)の正多胞体が存在する。またこれらの次元には星型正多胞体というものも存在し、2次元は無限、3次元には4、4次元には10の星型正多胞体が存在する。
立方体の針金をせっけん液に二度浸してシャボン玉を作ると、正八胞体のある種の三次元投影図の形になることが知られている(ただし、このときできる面はわずかに曲がっている)。 正八胞体の回転図 左の図を平行法で立体的に見る 正八胞体の等角図 正五胞体 正十六胞体 正二十四胞体 正百二十胞体 正六百胞体 三角四角のしゃぼん玉?
正六百胞体(せいろっぴゃくほうたい,Regular hexacosichoron)とは、 四次元正多胞体の一種で600個の正四面体からできており、三次元の正二十面体に相当する。標準正多胞体ではない。 胞(構成立体):正四面体600個 面:1200枚の各正三角形に正四面体2個が集まる。
4次元の半正多胞体は超角柱を含み全部で58種類ある。正多胞体の頂点や辺、面を削ったものなどがある。例外的な立体として、捩れ二十四胞体と大反角柱の2種類が存在する。truncated n-cell(切頂n胞体)は正n胞体の頂点を浅く、rectified n-cellは辺の中点まで、bitruncated
正十六胞体(せいじゅうろくほうたい,Regular hexadecachoron)とは、 四次元正多胞体の一種で16個の正四面体からなる、四次元の正軸体である。単独で空間充填可能。 胞(構成立体):正四面体16個 面:32枚の各正三角形に正四面体2個が集まる。 辺:24本の各辺に正三角形4枚、正四面体4個が集まる。
(1)身体の五つの部分。 仏教では頭・両手・両足, 漢方では筋・脈・肉・骨・毛皮。 また一説に頭・頸(クビ)・胸・手・足。 また, その五つの部分から成る体。 全身。
正百二十胞体(せいひゃくにじゅうほうたい、英: Regular hecatonicosachoron)とは、 四次元正多胞体の一種で120個の正十二面体からなる、三次元の正十二面体に相当する図形である。 胞(構成立体):正十二面体120個 面:720枚の各正五角形に正十二面体2個が集まる。
正二十四胞体(せいにじゅうしほうたい、Regular icositetrachoron)とは、 四次元正多胞体の一種で24の正八面体からできており、自己双対である。この図形は標準正多胞体ではないが、三次元に相当する正多面体もない、四次元独特の図形である。また、正八胞体(四次元超立方体)と正十六胞