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〔数〕 項の数が無限にある級数。
算術級数定理(さんじゅつきゅうすうていり、theorem on arithmetic progressions)は、初項と公差が互いに素である算術級数(等差数列)には無限に素数が存在する、という定理である。ペーター・グスタフ・ディリクレが1837年にディリクレのL関数を用いて初めて証明した。そのため
〔数〕 項の個数が有限個であるような級数。
〔数〕 項の数が無限である数列。
〔数〕 小数点以下の桁数(ケタスウ)が無限であるような小数。 数字が循環するものと循環しないものがある。
算術級数の素数定理(さんじゅつきゅうすうのそすうていり)は、初項 a と公差 d が互いに素である等差数列に含まれる素数で、x 以下のものの数を π d , a ( x ) {\displaystyle \pi _{d,a}(x)} で表すとき、 π d , a ( x ) ∼ 1 φ ( d ) L
〔arithmetic〕
(1)限りがないこと。 どこまでも続くこと。 また, そのさま。