量子力学の数学的基礎とは?

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量子力学の数学的基礎

力学とシュレディンガーによる波動力学が抽象ヒルベルト空間のクラスに帰属する理論として統一された。ノイマンはこの著書で量子力学を、ヒルベルト空間とその上の線型有界作用素や非有界な自己共役作用素などを用いて数学的に基礎づけた。この本では抽象ヒルベルト空間の一般論、量子力学の統計、理論の演繹的構成、熱力学的考察、測定の過程が扱われる。

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数学基礎論

基礎論から数理論理学へと進化していった。（以上、岩波数学辞典第４版の記載に基づく。ただし、直観主義の説明中の例は、照井一成「コンピュータは数学者になれるのか？」(青土社）の例から拝借した。）日本では、数学基礎論は、歴史的経緯により、本来の数学の基礎付け

量子力学の数学的定式化

スペクトル測度によるスペクトル分解ゲルファントの３つ組によるスペクトル分解これら３つのスペクトル分解のうちで、量子力学において通常用いられるスペクトル分解の定式化、すなわちデルタ関数を用いたスペクトル分解に最も近いのは最後にあげたゲルファントの三つ組によるものである。しかしこのゲルファントの三つ組

量子力学

レーディンガーによって創始されたシュレーディンガー方程式を基礎に置く波動力学である。もうひとつはヴェルナー・ハイゼンベルク、マックス・ボルン、パスクアル・ヨルダンらによって構成された、ハイゼンベルクの運動方程式を基礎に置く行列力学である。これらの二つの形式は、異なる表式を採用しているが、数学的には

基礎科学

5_67、ISSN 1341-2167。 p.68より「本学科は，科学と技術の融合による基礎科学とハイテクノロジーの推進を旗印に…「物質化学コース」と「機能材料化学コース」の2コース制の学科として発足した．…基礎科目として数学，物理学，基礎化学，情報処理科目を課している」。 ^ 『デジタル大辞泉』「科学」 ^ 北原 2010, p. 2033