テンソル代数とは? - 日本語辞典 Mazii

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テンソル代数

を含む多元環として「最も一般」のものである。テンソル代数はまた二種類の余代数構造を持つ。一つは簡素で双代数を定めないが、もう一つはより複雑なもので双代数を導き、さらに対蹠射を以ってホップ代数へ拡張することができる。注意本項において多元環（代数）は単位的かつ結合的なものと仮定する。 V は体 K

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Các từ liên quan tới テンソル代数

代数のテンソル積

R-代数（多元環）のテンソル積には再び R-代数の構造を入れることができ、代数のテンソル積 (tensor product of algebras) あるいはテンソル積多元環と呼ばれる対象が得られる。任意の環は Z-代数と見ることができるから、R ≔ Z と取った特別の場合として環のテンソル積 (tensor

テンソル

〖tensor〗

代数

だいすう

「代数学」の略。

代数的数

_{i}-\alpha _{j})^{2}} を α の判別式 (discriminant) という。代数的数の判別式は有理数であり、代数的整数の判別式は有理整数である。0 でない代数的数の判別式は 0 ではない。代数的数 α の共役数を α 1 , α 2 , ⋯ , α n {\displaystyle \alpha

代数関数

数学において、代数関数（だいすうかんすう、英: algebraic function）は（多項式関数係数）多項式方程式の根として定義できる関数である。大抵の場合、代数関数は代数演算（英語版）（和、差、積、商、分数冪）のみでできる有限項の式に表すことができ、例えば f ( x ) = 1 / x ,

テンソル積

K 上の二つのベクトル空間 V, W のテンソル積 V ⊗K W（基礎の体 K が明らかな時には V ⊗ W とも書く）はふたたびベクトル空間を成す。ベクトル空間のテンソル積を繰り返して得られるテンソル空間は物理的なテンソルを数学的に定式化する。テンソル空間に種々の積

テンソル場

律を座標変換に適用するものとして解釈することができて、またテンソルについての自己一貫した要求としてテンソル場が生じてくる。抽象的に、連鎖律は1-コサイクル（英語版）と同一視される。これは内在的な方法で接束を定義するための一貫した要求を与える。テンソルからなる別のベクトル束は、連鎖律

交代代数

を満たすという意味で交代性を持つものをいう。任意の結合多元環は明らかに交代的だが、八元数環のように厳密に非結合的な交代代数もたくさんある。他方、十六元数環のように交代的ですらないものもある。交代多元環の名称における「交代的」というのは、実際にはその任意の結合子（英語版）が多重線型形式として交代的 (alternating