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ディリクレのL-関数(ディリクレのエルかんすう、Dirichlet L-function)は、リーマンゼータ関数を一般化したものである。算術級数中の素数の分布の研究に基本的な関数である。実際ディリクレは、初項と公差が互いに素であるような等差数列には無限に素数が含まれること(算術級数定理)を証明するた
例えば、ベキ級数のとき、収束円周上の点を除いて、収束すればその点で絶対収束するが、 ディリクレ級数の場合、収束しても絶対収束するとは限らない。以下のことが成り立つからである。 収束軸 σ c {\displaystyle \scriptstyle \sigma _{c}} が有限の値であるディリクレ級数 ∑
と書くと、α の実数である共役元の数は r1 個であり、虚数である共役元の数は 2r2 個である。 体のテンソル積 K ⊗QR を体の積として書くと、これは、r1 個の R のコピーと r2 個の C のコピーの積である。 例として K を二次体とすると、実二次体ではランクは 1 であり、虚二次体ではランクは
〔数〕
support)とは、その函数の値が 0 とならない点からなる集合、あるいはそのような集合の閉包のことを言う。この概念は、解析学において特に幅広く用いられている。また、何らかの意味で有界な台を備える函数は、様々な種類の双対に関する理論において主要な役割を担っている。 与えられた集合 X 上の函数 f が、Y(⊂
ディリクレの原理(ディリクレのげんり、英: Dirichlet's Principle)とは、調和関数に関するディリクレ問題の解を、あるクラスの関数の中でディリクレ積分を最小にするものとして調和関数を発見する方法である。ディリクレ問題の解決方法でもっとも重要な一般的方法がディリクレの原理である。 ディリクレの原理は
数学において、代数関数(だいすうかんすう、英: algebraic function)は(多項式関数係数)多項式方程式の根として定義できる関数である。大抵の場合、代数関数は代数演算(英語版)(和、差、積、商、分数冪)のみでできる有限項の式に表すことができ、例えば f ( x ) = 1 / x ,
ISBN 978-0-07-054234-1 ウィキメディア・コモンズには、指数関数に関連するカテゴリがあります。 冪乗 対数 複素指数函数 行列指数関数 リー環の指数写像 リーマン多様体の指数写像(英語版) 指数積分 指数分布 二重指数関数 二重指数関数型数値積分公式 指数関数時間 0の0乗 チェスと小麦の問題 曾呂利新左衛門