ネーターとは? - 日本語辞典 Mazii

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ネーター

昇鎖（あるいは降鎖）条件を満たす対象に対して用いられる．群がネーター（英語版）であるとは、それが部分群に関する昇鎖条件を満たすときに言う。環がネーターであるとは、それがイデアルに関する昇鎖条件を満足することを言う。加群がネーターであるとは、それが部分加群に対する昇鎖条件を満足するときに言う。

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Các từ liên quan tới ネーター

ネーター環

ring）は、イデアルの昇鎖条件などのある種の有限性を持つ環の一種。エミー・ネーターによって提唱された。すべてのイデアルは有限生成という条件から単項イデアル整域の一般化と見ることもできる。環に対して、以下の 3 条件はZFC公理系のもとで同値である。（昇鎖条件）：左イデアルの任意の昇鎖列は有限回で停止する。（極大条件

エミー・ネーター

(David Hilbert) の仕事を紹介したことで、与えた。1913年から16年にかけてネーターはヒルベルトの手法を有理関数体や有限群の不変式（英語版）のような数学的対象に拡張し適用するいくつかの論文を出版した。この時期は、抽象代数学、彼女が鍬入れ的貢献をすることになる数

ネーター加群

選択公理の仮定のもと、他の2つの特徴づけが可能である。部分加群からなる任意の空でない集合 S は（集合の包含関係に関して）極大元をもつ。これは極大条件として知られている。すべての部分加群は有限生成である。 M が加群、K がその部分加群であれば、M がネーター的であるのは K と M/K

ネーターの定理

はネーターチャージと呼ばれる。これは微小変換の生成子(無限小生成作用素) [ i Q a , ϕ i ( x ) ] = δ a ϕ i ( x ) {\displaystyle [iQ^{a},\phi _{i}(x)]=\delta ^{a}\phi _{i}(x)} となる。座標変換において、無限小の平行移動を考える。

ネーター的位相空間

となることである。 x を位相空間とするとき、以下は同値。 X はネーター的（すなわち閉部分集合について降鎖条件を満たす）。 X の閉部分集合の空でない任意の族は包含関係に対して極小元をもつ。 X は開部分集合について昇鎖条件を満たす。 X の開部分集合の空でない任意の族は包含関係に対して極大元をもつ。 X の任意の部分集合はコンパクト。