リウヴィルの定理 (解析学) とは?

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リウヴィルの定理 (解析学)

リウヴィルの定理（Liouville's theorem）は、有界な整関数は定数関数に限るということを主張する複素解析の定理である。ジョゼフ・リウヴィルにちなむ。整関数とは複素平面全体において正則（複素微分可能）な関数をいう。有界であるとは、ある実定数 M が存在して、任意の複素数 z に対して |f(z)|

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Các từ liên quan tới リウヴィルの定理 (解析学)

リウヴィルの定理

リウヴィルの定理には以下の4つの定理が存在する。リウヴィルの定理 (解析学) - 解析学においてジョゼフ・リウヴィルにちなんだ定理。リウヴィルの定理 (物理学) - ハミルトン力学において位相空間の体積要素は時間変化しないという定理。リウヴィル＝アーノルドの定理 -

リウヴィルの定理 (物理学)

ハミルトン力学におけるリウヴィルの定理（英: Liouville's theorem）とは、確率分布がどのように時間発展するかを予言する定理であり、フランスのジョゼフ・リウヴィル（リュービル、リウヴィユ）によって発見された。典型的に、τ が位置と運動量の座標を表すとして、ρ は系が相空間の微小体積

リウヴィル＝アーノルドの定理

{\displaystyle \left\{F_{i},F_{j}\right\}=0} すなわち包合系であるとする。このとき、系は完全積分可能である。さらに、第一積分の等位面として定義されるレベル集合 M f := { ( q , p ) | F i ( q , p ) = c o n s t . ( = f i )

解析学

無条件収束収束判定法比較判定法ダランベールの収束判定法コーシーの収束判定法コーシーの冪根判定法微分積分学微分法接線偏微分積分法不定積分定積分部分積分置換積分広義積分微分積分学の基本定理複素解析代数学の基本定理コーシー・リーマンの方程式複素積分コーシーの積分公式コーシーの積分定理

解析

かいせき

(1)物事を分析して論理的に明らかにすること。分析。

解析力学

このような中で、ジャン・ル・ロン・ダランベールは、1743年に出版した『動力学概論』（Traité de Dynamique）において、動力学の問題を解くか少なくとも方程式に表すため、物体の運動の法則を釣り合いの法則に帰着させる方法を提案した。これは、つまり動力学を静力学に還元する試みだった（ダランベールの原理）。ここで、ダランベールの原理は現代的には次のように表される。

リウヴィル場理論

観測可能量が明確な方法で計算することができる。この計算は、球のトポロジーのプライマリ作用素の 2点相関函数、3点相関函数の場合である。トーラス上の分配函数やディスク上の 1点相関函数のような、他のトポロジーの上で定義された理論の観測可能量の明確な表現も、最近計算された。

領域 (解析学)

数学の解析学の分野における領域（りょういき、英: domain, region）とは、有限次元ベクトル空間の開部分集合で連結なもののことを言う。例えば偏微分方程式論やソボレフ空間論などにおいて、定義域（domain of definition）の意味で領域 (domain) という語を用いることがあるが、それとは異なる。