リウヴィル＝アーノルドの定理とは?

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リウヴィル＝アーノルドの定理

{\displaystyle \left\{F_{i},F_{j}\right\}=0} すなわち包合系であるとする。このとき、系は完全積分可能である。さらに、第一積分の等位面として定義されるレベル集合 M f := { ( q , p ) | F i ( q , p ) = c o n s t . ( = f i )

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Các từ liên quan tới リウヴィル＝アーノルドの定理

リウヴィルの定理

リウヴィルの定理には以下の4つの定理が存在する。リウヴィルの定理 (解析学) - 解析学においてジョゼフ・リウヴィルにちなんだ定理。リウヴィルの定理 (物理学) - ハミルトン力学において位相空間の体積要素は時間変化しないという定理。リウヴィル＝アーノルドの定理 -

リウヴィルの定理 (物理学)

ハミルトン力学におけるリウヴィルの定理（英: Liouville's theorem）とは、確率分布がどのように時間発展するかを予言する定理であり、フランスのジョゼフ・リウヴィル（リュービル、リウヴィユ）によって発見された。典型的に、τ が位置と運動量の座標を表すとして、ρ は系が相空間の微小体積

リウヴィルの定理 (解析学)

リウヴィルの定理（Liouville's theorem）は、有界な整関数は定数関数に限るということを主張する複素解析の定理である。ジョゼフ・リウヴィルにちなむ。整関数とは複素平面全体において正則（複素微分可能）な関数をいう。有界であるとは、ある実定数 M が存在して、任意の複素数 z に対して |f(z)|

リウヴィル場理論

観測可能量が明確な方法で計算することができる。この計算は、球のトポロジーのプライマリ作用素の 2点相関函数、3点相関函数の場合である。トーラス上の分配函数やディスク上の 1点相関函数のような、他のトポロジーの上で定義された理論の観測可能量の明確な表現も、最近計算された。

アーノルド

アーノルド（Arnold）は、英語圏の姓、男性名（ドイツ語圏では「アルノルト」）。短縮形は「アーニー（Arnie、Arny）」あるいは「アーン（Arne）」。ゲルマン語の「arn」（鷲）と「wald」（支配、力）に由来する。アダム・アーノルド - アメリカの漫画原作者。アリス・アーノルド -

ジョゼフ・リウヴィル

。パ＝ド＝カレー県サントメールで生まれ、1882年、パリで死去した。ウィキメディア・コモンズには、ジョゼフ・リウヴィルに関連するカテゴリがあります。リウヴィル数リウヴィルの定理 (物理学) リウヴィルの定理 (解析学) リウヴィルの定理 (数論) スツルム＝リウヴィル型微分方程式表示編集

リウヴィル数

{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }d^{-n^{2}}} 。超越数鹿野健『解析数論』教育出版、東京、1978年。リーベンボイム, P. 著、吾郷孝視訳『我が数よ、我が友よ数論への招待』共立出版、東京、2003年。『リウヴィル数の具体例と性質』 - 高校数学の美しい物語