リーマン＝スティルチェス積分とは?

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リーマン＝スティルチェス積分

最も単純な存在定理は「f が連続で g が [a, b] 上有界変動であるときリーマン＝スティルチェス積分 ∫b af dg が存在する」というものである。函数 g が有界変動となるための必要十分条件は、それが二つの単調増大函数の差に表されることである。g が有界変動函数でないときには、g に関する積分が存在しないような連続函数が存在する。一般に、f

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Các từ liên quan tới リーマン＝スティルチェス積分

リーマン積分

より小さいことを示さなければならない。これを見るのに、小区間 [xi, xi+1] を選ぶ。この小区間が適当な小区間 [yj, yj+1] に含まれるならば ƒ(ti) の値は [yj, yj+1] における f の下限 mj と上限 Mj の間にある。全ての小区間がこの性質を持つならば

ルベーグ＝スティルチェス積分

と置いて非減少函数の場合に帰着する（非減少な −g に対して先ほどの構成を適用すればよい）。一般の有界変動函数 g と有界函数 f の場合には、g を区間 [a, x] における g の全変動 g1 := Vx a g および g2 := g1 − g(x) を用いて g ( x ) = g 1

積分

せきぶん

〔integral〕（名）

体積積分

体積積分(たいせきせきぶん、英: volume integral)とは、数学、特に多変数解析における用語で、3次元領域上の積分を指す。すなわち、多重積分の特殊な例である。積分の記号として∰が用いられる。体積積分は特に物理学において多くの応用がなされており、例えば流束密度を求めることに利用される。体積積分は直交座標系における関数