ルベーグ＝スティルチェス積分とは?

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ルベーグ＝スティルチェス積分

と置いて非減少函数の場合に帰着する（非減少な −g に対して先ほどの構成を適用すればよい）。一般の有界変動函数 g と有界函数 f の場合には、g を区間 [a, x] における g の全変動 g1 := Vx a g および g2 := g1 − g(x) を用いて g ( x ) = g 1

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Các từ liên quan tới ルベーグ＝スティルチェス積分

ルベーグ積分

数学において、一変数の非負値関数の積分は、最も単純な場合には、その関数のグラフと x 軸の間の面積と見なすことができる。ルベーグ積分（ルベーグせきぶん、英: Lebesgue integral）は、積分をより多くの関数へ拡張したものである。ルベーグ積分においては、被積分関数は連続である必要はなく、至るところ不連続でもよいし、関数値と

リーマン＝スティルチェス積分

最も単純な存在定理は「f が連続で g が [a, b] 上有界変動であるときリーマン＝スティルチェス積分 ∫b af dg が存在する」というものである。函数 g が有界変動となるための必要十分条件は、それが二つの単調増大函数の差に表されることである。g が有界変動函数でないときには、g に関する積分が存在しないような連続函数が存在する。一般に、f

ルベーグ

ルベーグは、フランス語の姓。 Lebesgue ヴィクトル＝アメデ・ルベーグ（英語版）（1791年 - 1875年） - フランスの数学者。オクターヴ・ルベーグ（英語版）（1857年 - 1933年） - フランスのジャーナリスト、著作家。フィリアス・ルベーグ（英語版）（1869年 - 1958年）

積分

せきぶん

〔integral〕（名）

体積積分

体積積分(たいせきせきぶん、英: volume integral)とは、数学、特に多変数解析における用語で、3次元領域上の積分を指す。すなわち、多重積分の特殊な例である。積分の記号として∰が用いられる。体積積分は特に物理学において多くの応用がなされており、例えば流束密度を求めることに利用される。体積積分は直交座標系における関数

部分積分

部分積分（ぶぶんせきぶん、英: Integration by parts）とは、微分積分学・解析学における関数の積の積分に関する定理であり、積の積分をより計算が容易な積分に変形するために頻繁に使われる手法である。具体的には、2つの微分可能な関数 u ( x ) {\textstyle u(x)}

アンリ・ルベーグ

アンリ・レオン・ルベーグ（仏:Henri Léon Lebesgue、1875年6月28日 - 1941年7月26日）は、フランスの数学者。17世紀以来の積分の概念の一般化を与えたルベーグ積分の理論で知られる。この理論は1902年にナンシー大学に提出した博士論文の中で構築された。 1875年6月28日