分離超平面定理とは? - 日本語辞典 Mazii

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分離超平面定理

の両方が閉凸集合だがいずれもコンパクトでない場合が挙げられる。例として、A が閉半平面で B が双曲線の分枝の一方であるとすれば、この場合には分離超平面は厳密には存在しない（しかしながら、開凸集合に関する分離定理があるために A および B の内部を分離する超平面が 1 つ存在する）： A = { ( x , y ) :

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Các từ liên quan tới 分離超平面定理

超平面

例として、直線は二次元空間における超平面であり、平面は三次元空間における超平面である。また三次元空間内の直線は超平面でなく、全空間を二つの成分に分けはしない（実際、三次元空間における直線の補集合は連結である）。ユークリッド空間の任意の超平面はちょうど二つの単位法ベクトルを持つ。アフィン超平面は、線型結合（斜

分離公理

分離公理（ぶんりこうり、英: separation axioms）と呼ばれる条件によって与えられる。アンドレイ・チホノフ（英語版）に因んで、チホノフの分離公理とも呼ばれる。分離公理が「公理」であるのは、位相空間に関する概念を定義するときに、これらの条件を余分な公理

増分定理

数学の一分野、超準解析における増分定理（ぞうぶんていり、英: increment theorem; 増分の定理）は、無限小に対する可微分函数の増分が微分係数に無限に近いことを述べるものである。これを通常の微分積分学（標準解析）において述べたものは実質的に平均値の定理（有限増分の定理、あるいは一次の場合のテイラーの定理）である。

分離

ぶんり

(1)分けはなすこと。

分離不定詞

英語における分離不定詞とは、to と動詞の原形の間に語句が挟まれたto不定詞である。通常、間の語句は副詞か副詞句である。テレビ番組Star Trekの冒頭の句、"to boldly go where no man has gone before" はよく知られた例である。ここでは副詞のboldlyが不定詞

距離化定理

ウリゾーンの定理は次のように言い換えることも出来る：ある位相空間が可分かつ距離可能であるための必要十分条件は、それが正則、ハウスドルフかつ第二可算的であることである。長田＝スミルノフの距離化定理はこの内容を、非可分であるような場合に対しても拡張するものである。その定理によると、位相空間が距

超球面

に対して、n 次元球面は正の定曲率（英語版）の単連結 n 次元多様体である。n 次元球面にはいくつかの他の位相的記述がある。例えば、2 つの n 次元ユークリッド空間を貼り合わせることによって、n-次元超立方体の境界を一点と同一視することによって、あるいは (n − 1) 次元球面の懸垂を（帰納的に）作ることによって構成できる。

超曲面

微分幾何学における使用については、微分幾何学と位相幾何学の用語一覧（英語版）を参照下さい。幾何学における超曲面（ちょうきょくめん、英: hypersurface）とは、超平面の概念の一般化である。n 次元の包絡多様体（enveloping manifold）M を考える。このとき、n − 1 次元の任意の M の部分多様体は