整礎的集合とは? - 日本語辞典 Mazii

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整礎的集合

整礎的集合（せいそてきしゅうごう、well-founded set）とは、空集合に和集合演算やべき集合演算などの集合演算を繰り返し施すことにより得られる集合である。すべての順序数 α に対して、集合 Vα を次のように再帰的に定義する： V 0 = ∅ {\displaystyle V_{0}=\varnothing

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Các từ liên quan tới 整礎的集合

整列集合

が通常の大小関係 "<" に関して整列集合となるという事実は、一般に整列原理と呼ばれる。（選択公理に同値な）整列可能定理は、任意の集合が整列順序付け可能であることを主張するものである。整列可能定理はまたツォルンの補題とも同値である。任意の整列集合は、その整列

内的集合

数理論理学、特にモデル理論および超準解析における内的集合（ないてきしゅうごう、英: internal set）は、何らかの（集合論的）モデルの要素となる集合を言う。内的集合の概念は、（実数全体の成す集合 ℝ の性質と超実数と呼ばれるより大きな体 *ℝ の持つ性質との間の論理的な関係を取りなす）移

整合

せいごう

(1)〔consistence〕

新基礎集合論

数理論理学において新基礎集合論 (しんきそしゅうごうろん、英: New Foundations) またはNF集合論とは、プリンキピア・マテマティカの型理論を単純化したものとしてウィラード・ヴァン・オーマン・クワインによって考案された、公理的集合論の一種である。この名称は、クワインが1937年におけ

整礎関係

ほかにも重要な整礎帰納法の特別の場合がある。整礎関係として順序数全体のなす類上の通常の順序を考えれば、超限帰納法 (transfinite induction) と呼ばれる手法が得られるし、整礎集合として再帰的に定義されるデータ構造からなる集合をとれば、構造的帰納法 (structural induction)

創造的集合と生産的集合

生産的集合（せいさんてきしゅうごう、英: productive set）と創造的集合（そうぞうてきしゅうごう、英: creative set）とは、自然数の集合の類型であり、数理論理学において重要な応用を持つ。これらはSoare (1987)やRogers (1987)などの数理論理学のテキストにおける標準的なトピックである。

帰納的集合

指示関数が帰納的関数となるような集合を帰納的集合（きのうてきしゅうごう）という。端的に言えば、決定可能な集合であり、チャーチのテーゼを認めるならば、計算可能な集合である。たとえば、素数の集合は、帰納的集合である。一方で停止性問題（実行すると停止するプログラムと入力の組の集合）は帰納的でない。帰納的関数