曲率とは? - 日本語辞典 Mazii

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曲率

きょくりつ

〔数〕

〔curvature〕

曲線または曲面の上の各点において，その曲線または曲面のまがりの程度を示す値。曲線は曲率が大きな点近くで急にまがり，小さな点で緩やかにまがる。

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Các từ liên quan tới 曲率

ガウス曲率

数学 > 幾何学 > 多様体論 > 微分幾何学 > リーマン多様体 > 部分リーマン多様体の接続と曲率 > ガウス曲率微分幾何学において、曲面上のある点でのガウス曲率（ガウスきょくりつ、英: Gauss curvature又は英: Gaussian curvature）とは、与えられた点での主曲率κ1

主曲率

of curvature)、あるいは、曲率線(curvature lines)は、主方向に常に接している曲線である（曲率の線は主方向の場の積分曲線(integral curve)である）。各々の非臍点を通して曲率線は 2本あり、直交している。臍点の近くでは、曲率線は典型的には、次の

スカラー曲率

リーマン幾何学におけるスカラー曲率（すからーきょくりつ、英: Scalar curvature）またはリッチスカラー（英: Ricci scalar）は、リーマン多様体の最も単純な曲率不変量である。リーマン多様体の各点に、その近傍における多様体の内在的な形状から定まる単一の実数を対応させる。

曲率中心

きょくりつちゅうしん

〔数〕曲率円の中心。

断面曲率

(M,g)} がリー群 G の自由な等長作用を持つリーマン多様体とし、M を G の軌道に直交する 2-平面すべての上で正の断面曲率を持つとすると、商計量をもつ多様体 M / G {\displaystyle M/G} は正の断面曲率を持つ。この事実は、上記の例と同じ、球面や射影空間である古典的は正

リーマン曲率テンソル

リーマン多様体を M とする。すなわち、M 上の各点に基本計量テンソル gij が与えられており、接続の記号 Γ j k i {\displaystyle \Gamma _{jk}^{i}} はクリストッフェル記号 { i j k } {\displaystyle \left\{{{i} \atop {jk}}\right\}}

曲率形式

微分幾何学では、曲率形式(curvature form)は、主バンドル上の接続形式の曲率を記述する。リーマン幾何学では、曲率形式は、リーマン曲率テンソルの代行物か一般化と考えることができる。 G をリー代数 g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} をもつリー群とし、P →