有限可換群上の調和解析とは?

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有限可換群上の調和解析

}{\bar {f}}(\chi )h(\chi )} と定める。このエルミート内積は ˆG 上の質量 1/g のハール測度に対応し、エルミート空間 ℓ2(G) の定義で導入されたエルミート内積は G 上の質量 1 のハール測度に対応していることに注意する。ここで ℓ2(ˆG) は線型空間 CˆG に上のエルミート内積を備えたものとする。

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Các từ liên quan tới 有限可換群上の調和解析

調和解析

数学の一分野としての調和解析（ちょうわかいせき、英: Harmonic analysis）は、関数や信号を基本波の重ね合わせとして表現することに関わるもので、フーリエ級数やフーリエ変換及びその一般化について研究する分野である。主要な周波数（波長）の成分に着目し、問題を分析することができる。

非調和解析

非調和解析（ひちょうわかいせき、英: Non-harmonic analysis）、NHAとは、離散フーリエ変換（DFT）や一般化調和解析（GHA）に比べ、10万～100億倍以上の精度の向上が見込まれる信号解析方法。 NHAは分析窓の影響を受けにくいため、高い周波数分解能を有し、これまでの周波数解析法に比べ10万

可解群

が有限項で自明な部分群 1 に達することと定義もできる。ここで各 k ≥ 0 について G(k + 1) は G(k) の交換子部分群 [G(k), G(k)] である。可解群 G に対して G(n) = 1 となる最小の n ≥ 0 を導来列の長さ (derived length) という。任意の群 H とその正規部分群

有限群

の群の構造には n の素因数分解に依存してある制限が加わる。例えば素数 p , q に対して、 q < p かつ p -1が q で割り切れない場合は、位数 pq の群は必ず巡回群となる。必要十分条件については巡回数 (群論)（英語版）を参照されたい。 n に平方因子が存在しない場合、位数 n の群

射有限群

数学において射有限群（しゃゆうげんぐん、英語: pro-finite group）あるいは副有限群（ふくゆうげんぐん）は、有限群の射影系の極限になっているような位相群である。ガロア群やp-進整数を係数とする代数群など、数論的に興味深い様々な群が射有限群の構造を持つ。射有限群

解析

かいせき

(1)物事を分析して論理的に明らかにすること。分析。

有限生成群

する語の問題が解けるための必要十分条件は、その群が任意の代数閉群（英語版）に埋め込めることである。群の階数（英語版）はしばしば、その群の生成系の濃度のうち最小のものと定義される。定義により、有限生成群の階数は有限である。有限生成加群群の表示 ^ Gregorac, Robert J.. “A note