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に対して、n 次元球面は正の定曲率(英語版)の単連結 n 次元多様体である。n 次元球面にはいくつかの他の位相的記述がある。例えば、2 つの n 次元ユークリッド空間を貼り合わせることによって、n-次元超立方体の境界を一点と同一視することによって、あるいは (n − 1) 次元球面の懸垂を(帰納的に)作ることによって構成できる。
∞ の役割を有する。 位相幾何学的には、結果として得られるリーマン球面は、平面を一点コンパクト化し球面にしたものである。 しかし、リーマン球面は単なる位相的球面ではない。リーマン球面は上手く定義された複素構造を持つ球面であり、球面上の任意の点は、C と正則同相な近傍を有する。
球面テンソル(または球テンソル)とは、空間回転に対して角運動量行列と同様に変換されるテンソルである。さらに演算子である場合は球面テンソル演算子と呼ばれる。階数k の球面テンソルは、角運動量k の状態と同じく2k+1 個の成分から成り T q ( k ) ( q = k , k − 1 , ⋯ , −
球面鏡(きゅうめんきょう、英: spherical mirror)とは、球面の一部を切り取った面を反射面とする鏡。その内面を反射面とした凹面鏡と、外面を反射面とした凸面鏡とがある。 球の中心を球心、鏡の中心と球心を結ぶ軸を光軸という。球面鏡の焦点距離は光軸上の極と球心との距離の半分である。 凹面鏡
球面波(きゅうめんは、英: spherical wave)とは、3次元の等方的な媒質中に存在する点波源から発生、もしくは一点に向かって収束する球状の波動のことである。同位相の波面は全て点波源を中心とする同心球面を形成するため、この波動は波源に関して球対称となる。3次元波動方程式の球対称解として記述される。
円錐断面の準線はダンドランの作図を用いて作図できる。各ダンドラン球面は円錐と円で接する。その円を含む2つの平面を考える。その2つの平行な平面は円錐断面と2つの直線で交わる。この直線が準線である。しかし、放物線は1つのダンドラン球面しか持たないため、準線も1本しか持たない。
非球面レンズ(ひきゅうめんレンズ、Aspheric lens )は、平面でも球面でもない曲面を屈折面に含むレンズである。円筒面、トーリック面、対称非球面、非対称非球面等が使用される。 球面レンズに比べて、1つあるいはいくつかの収差を小さくすることができるような、球面
球面収差 (きゅうめんしゅうさ、英: spherical aberration) は、球面を含む光学系において、点光源からの光線が焦点に収束せずばらつく収差をいう。 コマ収差、非点収差、像面湾曲、歪曲収差と並んでザイデル収差の一つである。 一般的に、工作機械により球面を作成することは比較的容易である