環の直積とは? - 日本語辞典 Mazii

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環の直積

pi(x) がすべての i ∈ I に対して Ri の単元であることは同値である。R の単元群は Ri の単元群の直積である。 1 つよりも多い 0 でない環の積は常に零因子をもつ： x が pi(x) を除いて座標がすべて 0 の積の元で y が pi(x) を除いて座標がすべて 0 の積の元

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Các từ liên quan tới 環の直積

直積

数学において、直積を考えられる対象は以下に挙げるように様々あり、それらの共通する本質は圏論的積によって捉えられる。集合の直積群の直積加群の直積（ドイツ語版、英語版）環の直積位相空間の直積ベクトルの直積このページは数学の曖昧さ回避のためのページです。一つの語句が複数の意味・職能を有する

群の直積

数学、特に群論において、与えられたいくつかの群の直積（ちょくせき、英: direct product）は、それらを正規部分群として含むような新しい群を作る構成法である。群 G {\textstyle G} 、 H {\textstyle H} が与えられたとき、その集合としての直積 G × H {\textstyle

半直積

{R} ^{n})} で表し、n 次元アフィン変換群と呼ぶ。2つのアフィン変換 ( A 1 , b 1 ) {\displaystyle (A_{1},b_{1})} と ( A 2 , b 2 ) {\displaystyle (A_{2},b_{2})} の合成変換を考えると、 ( A 1 , b 1

直積 (ベクトル)

direct product）あるいは外積（がいせき、英: outer product）は典型的には二つのベクトルのテンソル積を言う。座標ベクトル（英語版）の外積をとった結果は行列になる。外積の名称は内積に対照するもので、内積はベクトルの対をスカラーにする。外積

直積集合

数学において、集合のデカルト積（デカルトせき、英: Cartesian product）または直積（ちょくせき、英: direct product）、直積集合、または単に積（せき、英: product）、積集合は、集合の集まり（集合族）に対して各集合から一つずつ元をとりだして組にしたもの（元の族）を元として持つ新たな集合である。

直積演算子

反位相の I {\displaystyle I} スピンの磁化（ I {\displaystyle I} スピンの磁化のx成分が S {\displaystyle S} スピンの縦方向の2つの可能な状態に対応して2つの反位相成分に分裂することを表し、ベクトルモデルで表すことは可能である。）

積

せき

(1)二つ以上の数を乗じて得た数値。

環のスペクトル

は可換環の圏から位相空間の圏への反変関手と見ることができる．さらに，任意の素イデアル P に対して，準同型 f は局所環の準同型 O f − 1 ( P ) → O P {\displaystyle O_{f^{-1}(P)}\to O_{P}} に落ちる．したがって，Spec は可換環の圏から局所環付き空間の圏への反変