素数冪とは? - 日本語辞典 Mazii

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素数冪

を法とする整数の乗法群（もしくは環 Z/pnZ の単数群を考えることと同等）は巡回的である。一方で2の冪は一般には原始根を持たない。Z/2nZ の単数群は n = 1, 2 では巡回的だが、n が3以上なら巡回的ではなく、2つの巡回群の直積 C2×C2n-2 に同型である。

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Các từ liên quan tới 素数冪

多冪数

自然数 n が多冪数（たべきすう、英: powerful number）であるとは、素数 p が n を割り切るとき、p の平方も n を割り切ることをいう。多冪数は無数に存在し、1 から小さい順に列記すると 1, 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 36, 49, 64, 72,

冪函数

数学の、特に解析学における冪函数（べきかんすう、巾函数、英: power function）は、適当な定数 a に対して定義される函数 f a : x ↦ x a {\displaystyle f_{a}\colon x\mapsto x^{a}} を言う。ここに定数 a は、この冪函数の冪指数 (exponent)

冪級数

の形の無限級数である。ここで an は n 番目の項の係数を表し、c は定数である。この級数は通常ある知られた関数のテイラー級数として生じる。多くの状況において c（級数の中心 (center)）は 0 である。例えばマクローリン級数を考えるときがそうである。そのような場合には、冪級数は簡単な形

素数

素数階乗素数：p# ± 1（p は素数、p# は p の素数階乗）レピュニット R2, R19, R23, …（Rn は 1 が n個続く数、通常は基数を 10 にとる）双子素数（差が 2 である2つの素数）いとこ素数（差が 4 である2つの素数）セクシー素数（差が 6 である2つの素数）

冪

べき

〔数〕同一の数や文字を何度か掛け合わせたもの。累乗。

素数階乗素数

30031, 510511, 9699691, 223092871, …（オンライン整数列大辞典の数列 A6862）このうち、素数であるもののみを抜き出すと、 3, 7, 31, 211, 2311, 200560490131, …（A18239）であり、この次の数は154桁になる。p# + 1 が素数となるような素数

切断冪関数

の切断冪函数は単位ステップ関数: x + 0 = { 1 ( x > 0 ) , 0 ( x ≤ 0 ) . {\displaystyle x_{+}^{0}={\begin{cases}1&\ (x>0),\\0&\ (x\leq 0).\end{cases}}} 指数 1 の切断冪函数はランプ関数:

セクシー素数

セクシー素数（セクシーそすう、英: sexy primes）とは、差が 6 の素数の組 (p, p + 6) である。セクシー素数は無数に存在するかどうかは2016年10月現在、未解決である。最小のセクシー素数は (5, 11) である。もし p + 2 または p + 4 も素数であれば、そのセクシー素数は三つ子素数の一部となる。