群の生成系とは? - 日本語辞典 Mazii

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群の生成系

生成群に対して正しい多くの定理は一般の群に対しては成り立たない。有限群が部分集合 S によって生成されれば群の各元は群の位数以下の長さのアルファベット S からの語として表現できるということが証明されている。すべての有限群は = G なので有限生成である。整数全体のなす加法群は

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Các từ liên quan tới 群の生成系

生物群系

生物群系（せいぶつぐんけい）ないしバイオーム（biome）は植物、動物、土壌生物の群集の類型を束ねる大分類である。植物群系（しょくぶつぐんけい）とも言う。植物の構成（樹木、潅木、草）、葉の形式（広葉樹、針葉樹）、密度（森林、サバナ）その他気候などの因子に基づいて定義される。生物地理区とは異なり遺

群系

ぐんけい

植物群落の分類用語。優占種の生活形により樹林群系・草原群系・荒原群系・浮遊植物群系に分ける。

有限生成群

する語の問題が解けるための必要十分条件は、その群が任意の代数閉群（英語版）に埋め込めることである。群の階数（英語版）はしばしば、その群の生成系の濃度のうち最小のものと定義される。定義により、有限生成群の階数は有限である。有限生成加群群の表示 ^ Gregorac, Robert J.. “A note

群生

ぐんじょう

〔仏〕あらゆる生きもの。一切衆生。ぐんせい。

群生

ぐんせい

(1)同一種の動物が生殖・捕食などのため，多数集まって生活すること。《群棲》

生成

せいせい

(1)生じること。また，生じさせること。

有限生成アーベル群

この場合、集合 {x1,...,xs} を G の生成系あるいは生成集合 (generating set) といい、 x1, ..., xs は G を生成する (generate) という。明らかに、すべての有限アーベル群は有限生成である。有限生成アーベル群は単純な構造をもっており、以下で説明するように完全に分類することができる。

有限生成加群

数学において、有限生成加群（ゆうげんせいせいかぐん、英: finitely generated module）とは、有限な生成集合をもつ加群のことである。有限生成 R-加群はまた有限 R-加群 (finite R-module, module of finite type) や R 上有限 (finite