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これらの例は実際のところ、定義可能かつ計算不能な数の無限集合を定義し、各万能チューリングマシンごとに一つずつ与える。 実数が計算可能であるとき、かつその時に限り、自然数の集合を特性関数として見なしたとき計算可能である。 計算可能実数全体は (およびそのうち可算な稠密順序で端点の無い部分集合は)
ビリヤードボール・コンピュータ 可逆計算模型 遷移函数が一対一である決定的チューリングマシンは可逆的である(可逆チューリングマシン)。 可逆セル・オートマトン 可逆命令セットアーキテクチャ Pendulum 可逆プログラミング言語 Janus Conservation 可逆難解プログラミング言語
において存在しなければならず、そのような場合、線型写像 J はヤコビ行列となる。高階導函数に関する同様の定式化は、一変数微分積分学でいうところの有限増分の補題(英語版)によって与えられる。 ここで、偏導関数の存在は(あるいは、すべての方向微分の存在でさえも)、ある点における関数の微分可能性を保証する
計算可能性理論(けいさんかのうせいりろん、英: computability theory)とは、チューリングマシンなどの計算模型でいかなる計算問題が解けるか、またより抽象的に、計算可能な問題のクラスがいかなる構造をもっているかを調べる、計算理論や数学の一分野である。 理論計算
書式付きテキスト、表、画像、サウンド、アニメーションが使用できる。CDFはMathematicaのタイプセット式と技術的表記をサポートしている。ページ番号付きレイアウト、構造化されたドリルダウンレイアウト、スライドショーモードもサポートされている。書式スタイルはCSSを使って設定できる。
Intelligence, CI)は人工知能研究の一分野であり、数理論理学に基づく従来的な人工知能とは一線を画すものである。計算知能の研究は、ファジィシステムやニューラルネットワークや進化的計算といったヒューリスティック的アルゴリズムを中心とする。その他にも、群知能、フラクタル、カオス理論、人工免疫系、ウェーブレットといった技法も利用する。
number-theory/algorithmic-number-theory-lattices-number-fields-curves-and-cryptography?format=HB&isbn=9780521808545 Henri Cohen (1993). A Course In
数学の、特に測度論の分野における可測関数(かそくかんすう、英: measurable function)とは、(積分論を展開する文脈として自然なものである)可測空間の間の、構造を保つ写像である。具体的に言えば、可測空間の間の関数が可測であるとは、各可測集合に対するその原像が可測