調和数 (発散列) とは? - 日本語辞典 Mazii

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調和数 (発散列)

_{k=1}^{n}{\frac {1}{k}}} である。これは、1 から n までの自然数の調和平均の逆数の n-倍に等しい。調和数は遥か昔から研究され、数論の各分野において重要である。調和数の極限は、調和級数と呼ばれ（しばしば調和数も含めて一口に調和級数と呼ぶこともある）、リーマンゼータ函数と近しい関係にあり、また種々の特殊函数のさまざまな表示に現れる。

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Các từ liên quan tới 調和数 (発散列)

調和数列

{1}{a+(n-1)d}}} と表せる数列 {hn} のことである。ここで −1/d は自然数でないとする。このとき、a は初項である。各項は隣接する2項の調和平均になっている（調和中項）。調和数列の極限は 0 である。例としては、 12 , 6 , 4 , 3 , 12 5 , 2 , … , 12 n ,

調和数

調和数（ちょうわすう、英: harmonic divisor number）とは、自然数のうち、全ての正の約数の調和平均が整数値になる数のことである。最小は 1 で、その次は 6 である。実際、6 の正の約数4個の調和平均は 4 1 1 + 1 2 + 1 3 + 1 6 = 2 {\displaystyle

発散級数

数学において発散級数（はっさんきゅうすう、英: divergent series）とは、収束しない級数である、つまり、部分和の成す無限列が有限な極限を持たない級数である。級数が収束するならば、級数の各項の成す数列は必ず 0 に収束する。したがって、0 に収束しないような数列を項に持つ級数はいずれも発散する。しかし逆に、級数の項が

調和関数

数学における調和関数（ちょうわかんすう、英: harmonic function）は、ラプラス方程式を満足する二回連続的微分可能な関数のことをいう。調和関数に関する重要な問題はディリクレ問題である。ディリクレ問題の解決方法にはいくつかあるが、その中でも重要な一般的方法はディリクレの原理である。

調和級数

例えば、「ゴムひもの上の芋虫」(“worm on the rubber band”) と呼ばれる逆理がある。内容は「1メートルの(無限に伸びることができる)ゴムひもがある。ひもの一端からもう一方の端に向かって芋虫が毎分1センチの速さでひもの上を這うものとする。ゴムひもは1分ごとに(正確には芋虫

発散

はっさん

(1)内部にあるものを外にあらわすこと。特に自分の内部にたまったものを外に飛びちらすこと。

散発

さんぱつ

(1)弾丸を間をおいて撃つこと。

数列

漸化式を解くとは、漸化式で与えられている数列 (an) の一般項 an を n の陽な式で表すことである。等差数列や等比数列は、その定義から極めて単純な漸化式を持つ。一般の等差数列に対する漸化式は an+1 = an + d という形に表される。定数 d はその等差数列の公差である。この漸化式は簡単に解けて、一般項は an =