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逆双曲線関数の原始関数の一覧

プロジェクト数学ポータル数学逆双曲線関数の原始関数の一覧（ぎゃくそうきょくせんかんすうのせきぶんほうのいちらん）では、逆双曲線関数の原始関数を一覧形式でまとめた。原始関数の一覧も参照のこと。以下の数式において、定数a は0ではないものとし、C は積分定数とする。以下の数式はそれぞれ逆三角関数の原始関数の一覧の数式と対応する。

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逆双曲線関数

逆双曲線関数（ぎゃくそうきょくせんかんすう、英語: inverse hyperbolic functions）は、数学において与えられた双曲線関数の値に対応して双曲角（英語版）を与える関数。双曲角の大きさは双曲線 x y = 1に対応する双曲的扇形（英語版）の面積に等しく、単位円の扇形の面積は対応する中心角の2分の1

原始関数の一覧

本項は、原始関数の一覧（げんしかんすうのいちらん）である。以下、積分定数は C {\displaystyle C} とする。 ∫ 1 a x + b d x = 1 a ln ⁡ | a x + b | + C {\displaystyle \int {\frac {1}{ax+b}}\,dx={\frac

逆三角関数の原始関数の一覧

本項は逆三角関数を含む式の原始関数の一覧である。さらに完全な原始関数の一覧は、原始関数の一覧を参照のこと。以下の全ての記述において、a は 0 でない実数とする。また、C は積分定数とする。 ∫ arcsin ⁡ x d x = x arcsin ⁡ x + 1 − x 2 + C {\displaystyle

双曲線関数

と呼ぶ。他にも三角関数との類似で双曲線正接・余接関数 tanh ⁡ x = sinh ⁡ x cosh ⁡ x , coth ⁡ x = 1 tanh ⁡ x {\displaystyle \tanh x={\sinh x \over \cosh x},\;\coth x={1 \over \tanh x}} や、双曲線正割・余割関数 sech

三角関数の原始関数の一覧

本項は三角関数を含む式の原始関数の一覧である。式に指数関数を含むものは指数関数の原始関数の一覧を、さらに完全な原始関数の一覧は、原始関数の一覧を参照のこと。三角積分も参照のこととする。以下の全ての記述において、a は0でない、実数とする。また、C は積分定数とする。 ∫ sin ⁡ a x d x

無理関数の原始関数の一覧

本項は、無理関数の原始関数の一覧である。さらに完全な原始関数の一覧は、原始関数の一覧を参照のこと。本項で、積分定数は簡便のために省略している。 ∫ r d x = 1 2 ( x r + a 2 ln ⁡ ( x + r ) ) {\displaystyle \int r\;dx={\frac

関数一覧

exp(w) の逆関数。誤差関数: 正規乱数で重要な積分。ベータ関数: ガンマ関数を用いて表現できる。アッカーマン関数 (Ackermann function): 計算理論において、原始帰納的でない帰納的関数。クヌースの矢印表記:巨大数の表示に利用される表記法あるいは関数。アッカーマン関数

逆関数法

逆関数法（ぎゃくかんすうほう、英: inversion method, inverse transform method）とは、累積分布関数の逆関数を用いて、標準一様分布に従う確率変数から、所望の分布に従う確率変数を生成させる方法。逆関数サンプリング法（ぎゃくかんすうサンプリングほう、英: inverse