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がいずれも一様連続であるとき、f は一様同型 であるという。 任意の一様連続写像は、一様性から誘導される位相に関して、必ず連続である。 一様空間と一様連続写像の全体は1つの圏を成す。一様空間の間の同型射は一様同型と呼ばれる。 定理 ― f: X → Y をコンパクトな一様空間 X から一様空間 Y への写像とする。このときf
一様分布(いちようぶんぷ)は、離散型あるいは連続型の確率分布である。 サイコロを振ったときの、それぞれの目の出る確率など、すべての事象の起こる確率が等しい現象のモデルである。 生態学の場合、一様分布とは個体間がほぼ等距離の分布を指す。分布様式を参照。 確率変数を x ( α ≤ x ≤ β ) {\displaystyle
連続確率分布(れんぞくかくりつぶんぷ、英: continuous probability distribution)や連続型確率分布(れんぞくがたかくりつぶんぷ)は、確率論において、累積分布関数が連続な確率分布である。連続確率分布となるのは確率変数 X が連続型のときに限られる。絶対連続分布と区別する際は広義連続分布と呼ぶ。
分布様式を調べる方法はいくつかあるが、基本的にはランダム分布からの偏りを調べる、という形を取る。逆説的ではあるが、ランダム分布は確率統計論的に計算ができるので、そこから予想される値から、どちらの方向に片寄るかを見ることで、集中分布か一様分布かを判定するのである。 具体的な調査法としては、以下の二つが代表的である。
離散一様分布(りさんいちようぶんぷ、英: discrete uniform distribution)は、確率論や統計学における離散確率分布の一種であり、有限集合の全ての値について、等しく確からしい場合である。 確率変数が n 個の値 k1, k2, …, kn を同じ確率でとりうるとき、離散一様分布と言える。任意の
(1)分かれてあちこちにあること。 また, 分けてあちこちに置くこと。
electrostatic effects are dominant while in carbon tetrachloride, benzene, and chloroform other nonelectrostatic effects are more important." PCM を積分方程式形式に直したものも広く用いられている。
x\rfloor } は、全ての点において上半連続である。同様に、天井関数 f ( x ) := ⌈ x ⌉ {\displaystyle f(x):=\lceil x\rceil } は下半連続である。 関数は、左連続と右連続のいずれでもなくても、上または下半連続でありうる。例えば、関数 f ( x )