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例えば、クラスNPは非決定性チューリングマシンで多項式時間で解く事が出来る決定問題の集合である。また、クラスPSPACEはチューリングマシンで多項式領域で解く事が出来る決定問題の集合である。ここで、領域とは、実世界ではメモリ空間、チューリングマシンではテープの長さと考えればよい。一部の複雑性クラスは函数問題の集合である(例えばFP)。
非決定性チューリング機械(ひけっていせいチューリングきかい、英: Non-deterministic Turing machine, NTM)は、理論計算機科学において、非決定性有限オートマトンのように働く制御機構を持つチューリング機械である。 通常の(決定性)チューリング