ホッジ双対とは? - 日本語辞典 Mazii

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ホッジ双対

数学において、ホッジスター作用素(ホッジスターさようそ、Hodge star operator)、もしくは、ホッジ双対(ホッジそうつい、Hodge dual)は、ウィリアム・ホッジにより導入された線型写像である。ホッジ双対は、有限次元の向き付けられた内積空間の外積代数の上で定義されるk -ベクトルのなす空間から(n

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Các từ liên quan tới ホッジ双対

双対

並列 — 直列（回路）電気抵抗（レジスタンス） — コンダクタンスインピーダンス — アドミタンス静電容量（キャパシタンス） — インダクタンスリアクタンス — サセプタンス短絡 — 開放短絡電流 — 開放電圧直列の抵抗 — 並列のコンダクタンスキルヒホッフの電流則 — キルヒホッフの電圧則

双対束

(tijT)−1（転置の逆）で与えられる。すると双対束 E* は fiber bundle construction theorem（英語版）を使って構成される。例えば、可微分多様体の接束の双対は余接束である。底空間 X がパラコンパクトかつハウスドルフであれば、実の有限ランクのベクトル束 E とその双対 E*

ポアンカレ双対

数学において，ポアンカレ双対性定理は，多様体のホモロジー群とコホモロジー群の構造に関する基本的な結果である．名前はアンリ・ポアンカレにちなむ．定理の主張は以下のようである．M を n 次元の向き付けられた閉多様体（コンパクトかつ境界を持たない）とすると，M の k 次コホモロジー群はすべての整数 k

ポントリャーギン双対

任意の函数がその離散フーリエ変換から復元することができる。といったようないくつかの話題を統一的にみることができる文脈に属する。この理論はレフ・ポントリャーギンによって導入され、フォン・ノイマンやヴェイユらの導入したハール測度の概念やそのほか局所コンパクトアーベル群の双対群に関する理論などと結び付けられた。