ユニタリ環とは? - 日本語辞典 Mazii

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ユニタリ

ユニタリ（英: Unitary）は数学の用語。その性質をユニタリティあるいはユニタリ性という。また「単一の」、「単位の」という意味の英語。ユニタリ行列ユニタリ作用素（ユニタリ演算子）ユニタリ変換ユニタリ群ユニタリ表現ユニタリー性 (物理学) このページは数学の曖昧さ回避のためのページです

ユニタリ群

n 次のユニタリ群(ユニタリぐん、英: unitary group) U(n) とは、n 次ユニタリ行列のなす群のことである。演算は行列の積で与えられる。ユニタリ群は一般線型群の部分群である。 U ⁡ ( n ) = { U ∈ GL ⁡ ( n , C ) ∣ ∀ x , y ∈ C n : ⟨

ユニタリ行列

ユニタリ行列（ユニタリぎょうれつ、英: unitary matrix）は、次を満たす複素正方行列 U として定義される。 U ∗ U = U U ∗ = I {\displaystyle U^{*}U=UU^{*}=I} ここで、I は単位行列、U* は行列 U の随伴行列 (U* = U T)。

ユニタリ表現

数学において、群 G のユニタリ表現（ユニタリひょうげん、英: unitary representation）とは、複素ヒルベルト空間 V 上の G の線型表現 π であって、π(g) が任意の g ∈ G に対してユニタリ作用素となるようなものである。一般論は G

ユニタリ変換

数学において、ユニタリ変換（ユニタリへんかん）とは、2つのベクトルの内積の値が変換の前後で変わらないような変換である。より正確には、ユニタリ変換とは2つのヒルベルト空間の間の同型写像である。言い換えれば、ユニタリ変換は、全単射 U : H 1 → H 2 {\displaystyle U\colon

ユニタリ作用素

数学の一分野、函数解析学におけるユニタリ作用素（ユニタリさようそ、英: unitary operator）は、ヒルベルト空間上の自己同型写像、すなわち構造（今の場合は、作用する対象となる空間の線型空間の構造、内積構造およびそこから定まる位相構造）を保つ全単射である。与えられたヒルベルト空間 H からそれ自身へのユニタリ作用素全体の成す集合は群を成し、H