リー代数とは? - 日本語辞典 Mazii

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リー代数

数学において、リー代数 (リーだいすう、Lie algebra)、もしくはリー環（リーかん）は、「リー括弧積」（リーブラケット、Lie bracket）と呼ばれる非結合的な乗法 [x, y] を備えたベクトル空間である。無限小変換（英語版） (infinitesimal transformation)

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Các từ liên quan tới リー代数

リー代数の表現

代数の表現は、リー群の表現の微分した形であり、一方、リー群の普遍被覆の表現は、リー代数の表現の積分した形である。リー代数の表現の研究で、リー代数に付随する普遍包絡代数と呼ばれる特別な環は、決定的役割を果たす。この環の構成の普遍性は、リー代数の表現の圏が、この普遍包絡代数上の加群の圏と同じであることを言っている。

半単純リー代数

、現在のディンキン図形による分類は22歳のユージン・ディンキンにより1947年に与えられた。半単純性の帰結の一つは、全ての有限次元表現が完全可約になるというワイルの完全可約性定理である。半単純リー代数の無限次元表現は一般に必ずしも完全可約とならない。リー代数 g {\displaystyle

代数

だいすう

「代数学」の略。

代数的数

_{i}-\alpha _{j})^{2}} を α の判別式 (discriminant) という。代数的数の判別式は有理数であり、代数的整数の判別式は有理整数である。0 でない代数的数の判別式は 0 ではない。代数的数 α の共役数を α 1 , α 2 , ⋯ , α n {\displaystyle \alpha

代数関数

数学において、代数関数（だいすうかんすう、英: algebraic function）は（多項式関数係数）多項式方程式の根として定義できる関数である。大抵の場合、代数関数は代数演算（英語版）（和、差、積、商、分数冪）のみでできる有限項の式に表すことができ、例えば f ( x ) = 1 / x ,

リー

シンガポールの政治家。クリフ・リー - アメリカの野球選手。クリストファー・リー - イギリスの俳優。クリストファー・カイマン・リー - アメリカの俳優。グウィリム・リー - イギリスの俳優。ケビン・リー - アメリカの総合格闘家。コリー・リー - アメリカの野球選手。ジェームス・リー (総合格闘家)

交代代数

を満たすという意味で交代性を持つものをいう。任意の結合多元環は明らかに交代的だが、八元数環のように厳密に非結合的な交代代数もたくさんある。他方、十六元数環のように交代的ですらないものもある。交代多元環の名称における「交代的」というのは、実際にはその任意の結合子（英語版）が多重線型形式として交代的 (alternating