交代多重線型形式とは? - 日本語辞典 Mazii

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交代多重線型形式

多重線型代数における交代多重線型形式（こうたいたじゅうせんけいけいしき、英: alternating multilinear form）、多重線型交代形式 (multilinear alternating form) または反対称多重線型形式 (antisymmertic multilinear

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Các từ liên quan tới 交代多重線型形式

多重線型形式

という追加の性質を持つもの—がある。V 上の k-重線型交代形式の全体 Ak(V) は、V* の k-次外冪 ⋀k(V*)に同型であり、交代多重線型形式は多重余ベクトル (multi-covector) に対応する。微分形式は多様体上の共変テンソル場であり、多様体の各点 p において p における接空間上の交代多重線型形式を与える。

多重線型交代写像

multilinear map) あるいは短く交代写像 (alternating map) とは、その引数がすべて同一の空間に属する多重線型写像であって、その任意の（相隣る）引数が等しいとき必ず零となるようなものを言う。終域が係数体（あるいは係数環）であるときには、多重線型交代形式や交代多重線型形式などと呼ぶ。

多重線型代数

数学における多重線型代数（たじゅうせんけいだいすう、英語: multilinear algebra）とは、線型空間における多重線型性 (multilinearity) を扱う代数学の分野。多重線型性は典型的には線型環における積の構造に現れている。A を K –代数とするとき、自然数 n に対し、A 上で定義された

双線型形式

c\|\mathbf {u} \|^{2}} となるような定数 c > 0 が存在する場合を言う。双線型作用素多重線型形式二次形式内積空間正定値二次形式半双線型形式 ^ Jacobson 2009 p.346 ^ Zhelobenko, Dmitriĭ Petrovich (2006)

交代式

交代函数（あるいは交代写像）という。以下、多項式は同じ変数 x1, …, xn に関するものとして、対称多項式や交代多項式について対称多項式同士の積は対称式である。対称多項式と交代多項式との積は交代式である。交代多項式同士の積は対称式である。などが成り立つ。これらの関係は、対称式

多重線型写像

は vi に関して線型である。一変数の多重線型写像は線型写像であり、二変数のそれは双線型写像である。より一般に、k 変数の多重線型写像は k 重線型写像 (k-linear map) と呼ばれる。多重線型写像の終域が係数体（スカラー値）のときはとくに多重線

半双線型形式

数学の特に線型代数学における複素ベクトル空間 V 上の半双線型形式（はんそうせんけいけいしき、英: sesquilinear form; 準双線型形式）とは、写像 V × V → C で一方の引数に関して線型かつ他方の引数に関して反線型（英語版）となるようなものを言う。名称は「1 と 1/2」を意味するラテン語の倍数接頭辞

保型形式

一度に全部扱う方法であるという点で言えば、保型表現は上で導入した保型形式の概念に完全に含まれるというようなものではない。G のアデール形式の商に対する L2-空間の内で、保型表現は無限個の有限素点に対する p-進群の表現たちと無限素点に対する特定の展開環の表現たちとの無限テンソル積である。これがどれ