全数とは? - 日本語辞典 Mazii

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完全数

完全数（かんぜんすう、英: perfect number）とは、自分自身が自分自身を除く正の約数の和に等しくなる自然数のことである。完全数の最初の4個は 6 (= 1 + 2 + 3)、28 (= 1 + 2 + 4 + 7 + 14)、496 (= 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31

安全素数

…（オンライン整数列大辞典の数列 A05385）となる。簡単に確かめられることであるが、5 以外の安全素数は4で割ると3余る。また7以外の安全素数は3で割ると2余る。よって、7より大きな安全素数は12で割ると11余る。 5と11を除く安全素数の一の位は 3, 7, 9 のいずれかである。ソフィー・ジェルマン素数かつ安全素数である素数は

超完全数

超完全数 (ちょうかんぜんすう、英: Superperfect number）とは完全数を発展させた数で、次の式を満たす整数 n のことである。 σ 2 ( n ) = σ ( σ ( n ) ) = 2 n {\displaystyle \sigma ^{2}(n)=\sigma (\sigma (n))=2n\

完全トーティエント数

完全トーティエント数（かんぜんトーティエントすう、英: perfect totient number）、完全トーシェント数は、自然数のうち、以下の等式を満たす数 n である。 n = ∑ i = 1 c + 1 φ i ( n ) = φ ( n ) + φ ( φ ( n ) ) + φ ( φ

ハイパー完全数

ハイパー完全数（ハイパーかんぜんすう、英: hyperperfect number）とは以下の数式を満たす自然数 n である。 n = 1 + k ( σ ( n ) − n − 1 ) {\displaystyle n=1+k(\sigma (n)-n-1)} ただしk は自然数、σ(n) は約数関数である。

倍積完全数

= kn （k は自然数）を満たす自然数 n が倍積完全数であり、これを k倍完全数ともいう。 k = 2 の場合である2倍完全数は単に完全数と呼ぶ。なお、k = 1 の場合は σ(n) = n を満たす n が 1 のみであるため、1倍完全数は 1 のみである。例えば、120 の約数の総和は σ(120)