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整列可能定理 任意の集合は整列可能である。 ツォルンの補題 順序集合において、任意の全順序部分集合が有界ならば、極大元が存在する。(実際の数学では、この形で選択公理が使われることも多い。) テューキーの補題 有限性(英語版)を満たす空でない任意の集合族は包含関係に関する極大元を持つ。 比較可能定理
〔「じゃく」は呉音〕
二つ以上のものの中から条件に合ったもの, また, よりよいものを選び出すこと。
⇒ せんじゃく(選択)
社会選択理論(しゃかいせんたくりろん、英語: social choice theory)は、個人の持つ多様な選好(preference)を基に、個人の集合体としての社会の選好の集計方法、社会による選択ルールの決め方、そして社会が望ましい決定を行なうようなメカニズムの設計方法のあり方を解明する理論体系
番目に小さい値を求めるアルゴリズムとしては、平均で線形時間のものが知られている。k 番目に小さい値や一度に複数の順序統計量を最悪でも線形時間で探すことも可能である。選択は最近傍探索問題や最短経路問題のようなもっと複雑な問題の部分問題である。
遷移が許される(許容である)か禁じられているか(禁制であるか)を簡潔に示した規則のことである。 ある量子状態i に相互作用 H ^ ′ {\displaystyle {\hat {H}}'} が働くと、別の量子状態f への遷移が可能となる。相互作用が小さい場合は、その遷移確率Wi→f がフェルミの黄金率で表される。
利他的な形質や行動を説明する手段がなかったこと もっぱら非社会的な形質について研究されていたため、種の利益と個体の利益が相反するとは想定されていなかったこと 自然選択を人間の社会に適用するやり方が、人々を恐れさせて種の利益という考えに向かわせたこと 互恵的利他集団(相互に利他行動を行い、利他