半平面とは? - 日本語辞典 Mazii

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上半平面

上半平面（じょうはんへいめん、英: upper half plane）は、虚部が正である複素数全体の成す集合をいう。上半平面は連結な開集合であり、それがリーマン球面に埋め込まれているとみなしたとき、その閉包を閉上半平面と呼ぶ。閉上半平面は上半平面に実軸と無限遠点を含めたものである。（開いた）上半平面を慣例的に

半面

はんめん

(1)顔の半分。

半平

はんぺん

〔「はんぺい（半平）」の転〕

半平

はんぺい

食物のはんぺんのこと。

平面

平面（へいめん、plane）とは、平らな表面のことである。平らな面。一般的には曲面や立体などと対比されつつ理解されている。数学的には平面について様々な説明の仕方がありうる。ひとつは次のような説明である。（平面とは）ある曲面の任意の2点を通過する直線が、常に全くその曲面に含まれるときの、その曲面のこと

半面識

はんめんしき

〔後漢の応奉が，扉の間から顔を半分見た人を数十年後まで覚えていたという「後漢書（応奉伝）」の故事から〕

ポワンカレの上半平面モデル

はリーマン球面に一次分数変換で作用する。この群の部分群で上半平面 H を H 自身の上に移すものは、すべての係数が実数であるような変換全体の成す群 PSL(2, R) で、その作用は上半平面上推移的かつ等距ゆえ、上半平面はこの作用に関する等質空間となる。上半平面に一次分数変換で作用し、かつその双曲距離を保