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ニュートン・コーツの公式 中点則:区分求積法の定義で用いられる、シンプルな長方形近似 それについでシンプルな台形公式 簡便な割に高精度なシンプソンの公式 ロンバーグ積分 (台形公式と数列の加速法を組み合わせた公式) 積分点を適応的に取るガウス求積、ガウス=クロンロッド求積法、クレンショー・カーティス法(英語版)
{v'}{v}}\right).} このテクニックは f がたくさんの数の因子の積であるときに非常に有用である。このテクニックによって f′ の計算が各因子の対数導関数を計算し、和を取り、f を掛けることによってできるようになる。 対数導関数のアイデアは一階の微分方程式の積分因子手法と密接に関係している。作用素の言葉では、 D
微分積分学において、対数微分法 (logarithmic differentiation) あるいは対数をとることによる微分 (differentiation by taking logarithms) は関数 f の対数導関数を用いるすることによって関数を微分するために使われる手法である [ ln
微分積分学における関数の微分(かんすうのびぶん、英: differential of a function)とは、直感的には変数の無限小増分に対する関数の増分であり、独立変数を変化させた時の関数値の変化の主要部(英語版)を表す。具体的には、実変数関数 y = f(x) が与えられた時、y の微分 (differential)
(1)〔differentiation〕
分数階微分積分学(ぶんすうかいびぶんせきぶんがく、英: fractional calculus)は解析学(特に微分積分学)の一分野で、微分作用素 D および積分作用素 J が実数冪あるいは複素数冪をとる可能性について研究する学問である。 この文脈における「冪」の語は作用素の合成を繰り返し行うという意味で用いており、それに従えばたとえば
シンプレクティック数値積分法 (シンプレクティックすうちせきぶんほう, symplectic integrator) とは、正準力学系の運動方程式に特化した常微分方程式の数値解法のことをいう。系のシンプレクティック形式およびハミルトニアンを保存するため、ルンゲ=クッタ法のような汎用の数値積分法に比
において存在しなければならず、そのような場合、線型写像 J はヤコビ行列となる。高階導函数に関する同様の定式化は、一変数微分積分学でいうところの有限増分の補題(英語版)によって与えられる。 ここで、偏導関数の存在は(あるいは、すべての方向微分の存在でさえも)、ある点における関数の微分可能性を保証する