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以下の最大の素数を p として、p# に等しい。p に素数の値を小さい順に代入していくことより、素数階乗の値は小さい順に 2, 6, 30, 210, 2310, 30030, 510510, 9699690, 223092870, 6469693230, … 5# 以上の素数階乗数は全て一の位が
階乗素数(かいじょうそすう、英: factorial prime)とは、階乗との差が 1 である素数のことである。つまり、n! ± 1(n は自然数)と表される素数のことである。 階乗素数は少ないことと、自然数の中でしばしば合成数が連続して存在することが説明できる。n! ± k (2 ≤ k ≤ n)
〔factorial〕
30031, 510511, 9699691, 223092871, …(オンライン整数列大辞典の数列 A6862) このうち、素数であるもののみを抜き出すと、 3, 7, 31, 211, 2311, 200560490131, …(A18239) であり、この次の数は154桁になる。p# + 1 が素数となるような素数
(1)社会や組織の中での身分・地位などの段階。 特に, 軍隊での位。
として働く数に用いられる。rank(もしくはorder)の和訳語。 行列・線型写像の階数 集合の階数 群の階数(英語版)・アーベル群の階数・自由加群の階数:有限生成アーベル群の基本定理も参照のこと。 コンパクト群・非コンパクト群の分裂階数 (split-rank)、半単純階数 (semisimple-rank) リー群の階数(英語版)
(1)掛け算で, 掛ける方の数。 a×b の b。
テイラー級数は滑らかな関数の、冪級数としての表現を与えている。 フーリエ級数は各項を三角関数とする級数による関数の表示を与えている。 調和級数はよく知られた収束しない級数の例である。調和級数が発散する現象はオイラーによる素数の無限性の証明にも利用されている。 ディリクレ級数は調和級数型の級数