Σコンパクト空間とは? - 日本語辞典 Mazii

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Σコンパクト空間

数学において、位相空間がσコンパクト (σ-compact) であるとは、可算個のコンパクト部分空間の合併であることをいう。空間がσ局所コンパクト (σ-locally compact) であるとは、σコンパクトかつ局所コンパクトであることをいう。すべてのコンパクト空間はσコンパクトであり、すべてのσコンパクト

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Các từ liên quan tới Σコンパクト空間

コンパクト空間

Xがσコンパクトかつ局所コンパクトならパラコンパクトである。 Xがσ-コンパクトならリンデレーフ空間 Xが正則リンデレーフ空間であればパラコンパクト Xが擬距離化可能ならパラコンパクト XがメタコンパクトなT1空間であれば、可算コンパクト性とコンパクト性は同値。

点列コンパクト空間

数学において、位相空間が点列コンパクト（てんれつコンパクト、英: sequentially compact）であるとは、その空間内の任意の点列が収束する部分列を含むことを言う。一般の位相空間においては点列コンパクト性とコンパクト性とは異なる概念であるが、距離空間に限ればこの二つは同値になる。

局所コンパクト空間

空間の例は存在する。有理数の空間 Q（に R の通常の位相からの相対位相を入れたもの）は、その任意のコンパクト部分集合が内点を持たないから、それをコンパクト近傍として持つ点も存在しない。座標平面 R2 の部分空間 {(0, 0)} ∪ {(x, y)  |  x > 0} は原点がコンパクト近傍を持たない。

可算コンパクト空間

X が可算コンパクト空間（英: Countably compact space）であるとは、任意の可算開被覆が有限部分被覆を持つことをいう。即ち、 X = ⋃ λ O λ {\displaystyle X=\bigcup _{\lambda }O_{\lambda }} を満たす任意の可算開集合族

Σ

Σ, σ, ς （シグマ、希: σίγμα / σῖγμα, 英: sigma、スィグマ）は、ギリシア文字の第18番目の文字。数価は200。現代ギリシア語では、語末形の "ς" を 6を表す "ϛ" （スティグマ）の代用として用いる。ラテンアルファベットの "S"、キリル文字の "С" は、この文字に由来する。

コンパクト

〖compact〗

相対コンパクト部分空間

数学の分野における、ある位相空間 X の相対コンパクト部分空間（そうたいコンパクトぶぶんくうかん、英: relatively compact subspace）、あるいは相対コンパクト部分集合 Y とは、その閉包がコンパクトであるような部分集合のことである。コンパクト空間の閉部分集合はコンパクトであるため、コンパクト空間