可算コンパクト空間とは? - 日本語辞典 Mazii

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可算コンパクト空間

X が可算コンパクト空間（英: Countably compact space）であるとは、任意の可算開被覆が有限部分被覆を持つことをいう。即ち、 X = ⋃ λ O λ {\displaystyle X=\bigcup _{\lambda }O_{\lambda }} を満たす任意の可算開集合族

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Các từ liên quan tới 可算コンパクト空間

コンパクト空間

Xがσコンパクトかつ局所コンパクトならパラコンパクトである。 Xがσ-コンパクトならリンデレーフ空間 Xが正則リンデレーフ空間であればパラコンパクト Xが擬距離化可能ならパラコンパクト XがメタコンパクトなT1空間であれば、可算コンパクト性とコンパクト性は同値。

Σコンパクト空間

数学において、位相空間がσコンパクト (σ-compact) であるとは、可算個のコンパクト部分空間の合併であることをいう。空間がσ局所コンパクト (σ-locally compact) であるとは、σコンパクトかつ局所コンパクトであることをいう。すべてのコンパクト空間はσコンパクトであり、すべてのσコンパクト

点列コンパクト空間

数学において、位相空間が点列コンパクト（てんれつコンパクト、英: sequentially compact）であるとは、その空間内の任意の点列が収束する部分列を含むことを言う。一般の位相空間においては点列コンパクト性とコンパクト性とは異なる概念であるが、距離空間に限ればこの二つは同値になる。

局所コンパクト空間

空間の例は存在する。有理数の空間 Q（に R の通常の位相からの相対位相を入れたもの）は、その任意のコンパクト部分集合が内点を持たないから、それをコンパクト近傍として持つ点も存在しない。座標平面 R2 の部分空間 {(0, 0)} ∪ {(x, y)  |  x > 0} は原点がコンパクト近傍を持たない。

第二可算的空間

数学の位相空間論おける第二可算空間（だいにかさんくうかん、英: second-countable space）とは、第二可算公理を満たす位相空間のことである。空間が第二可算公理を満たすとは「その位相が可算な開基を持つ」ということを言う。つまり、位相空間 T が第二可算的であるとは、T の可算個の開集合からなる族

第一可算的空間

ω1) がある。第一可算的空間はコンパクト生成空間である。第一可算的空間の部分空間は第一可算的である。第一可算的空間の可算個の直積は第一可算的であるが、非可算個の積については必ずしもそうならない。第二可算的空間可分空間 Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), “first

可分空間

数学の位相空間論における可分空間（かぶんくうかん、英: separable space）とは、可算な稠密部分集合を持つような位相空間をいう。つまり、空間の点列 {xn}∞ n=1 で、その空間の空でない任意の開集合が少なくとも一つその点列の項を含むものが存在する。他の可算公理と同様に、可分

可縮空間

縮空間は連続的に一点に縮められるような空間である。可縮空間はちょうど点のホモトピー型の空間である。可縮空間のすべてのホモトピー群は自明であることが従う。それゆえ非自明なホモトピー群をもつ任意の空間は可縮ではありえない。同様に、特異ホモロジーはホモトピー不変であるから、可縮空間の被約ホモロジー群（英語版）はすべて自明である。