局所コンパクト空間とは? - 日本語辞典 Mazii

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局所コンパクト空間

空間の例は存在する。有理数の空間 Q（に R の通常の位相からの相対位相を入れたもの）は、その任意のコンパクト部分集合が内点を持たないから、それをコンパクト近傍として持つ点も存在しない。座標平面 R2 の部分空間 {(0, 0)} ∪ {(x, y)  |  x > 0} は原点がコンパクト近傍を持たない。

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Các từ liên quan tới 局所コンパクト空間

コンパクト空間

Xがσコンパクトかつ局所コンパクトならパラコンパクトである。 Xがσ-コンパクトならリンデレーフ空間 Xが正則リンデレーフ空間であればパラコンパクト Xが擬距離化可能ならパラコンパクト XがメタコンパクトなT1空間であれば、可算コンパクト性とコンパクト性は同値。

局所コンパクト群

である。数学で現れる群の多くの例は局所コンパクトでありそのような群はハール測度と呼ばれる自然な測度を持っているから局所コンパクト群は重要である。これによって G 上のボレル可測関数の積分を定義することができフーリエ変換や L p {\displaystyle L^{p}} 空間といった標準的な解析学の概念を一般化することができる。

Σコンパクト空間

数学において、位相空間がσコンパクト (σ-compact) であるとは、可算個のコンパクト部分空間の合併であることをいう。空間がσ局所コンパクト (σ-locally compact) であるとは、σコンパクトかつ局所コンパクトであることをいう。すべてのコンパクト空間はσコンパクトであり、すべてのσコンパクト

点列コンパクト空間

数学において、位相空間が点列コンパクト（てんれつコンパクト、英: sequentially compact）であるとは、その空間内の任意の点列が収束する部分列を含むことを言う。一般の位相空間においては点列コンパクト性とコンパクト性とは異なる概念であるが、距離空間に限ればこの二つは同値になる。

可算コンパクト空間

X が可算コンパクト空間（英: Countably compact space）であるとは、任意の可算開被覆が有限部分被覆を持つことをいう。即ち、 X = ⋃ λ O λ {\displaystyle X=\bigcup _{\lambda }O_{\lambda }} を満たす任意の可算開集合族

局所連結空間

位相幾何学や数学の他の分野において、位相空間 X が局所連結（きょくしょれんけつ、英: locally connected）であるとは、すべての点が、連結開集合のみからなる近傍基を持つことをいう。トポロジーの歴史の全体を通して、連結性とコンパクト性は最も広く研究された位相的性質の 2

局所環付き空間

数学における局所環付き空間（きょくしょかんつきくうかん、英: locally ringed space）とは、位相構造や正則構造といった数学的構造を反映する「関数のなす可換環」の層（考えている空間の構造層と呼ばれる）を付与された位相空間のことである。関数 f が点 x で消えていないとき、x のごく近くでは逆数関数

局所単連結空間

(locally connected) でもある。円は単連結でない局所単連結空間の例である。Hawaiian earring（英語版）は局所単連結でも単連結でもない空間である。Hawaiian earring 上の錐は可縮であるので単連結であるがなお局所単連結ではない。すべての位相多様体とCW複体は局所単連結である。実は、これらは局所可縮