ノルム多元体とは? - 日本語辞典 Mazii

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ノルム多元体

ǁ•ǁに関してノルム線型空間の構造も持つ。定義からは無限次元のノルム多元環と言うものも考えることができるが、実はこれは起こらない。実数体上のノルム多元体は同型の違いを除いて実数体 R, 複素数体 C, 四元数体 H, 八元数体 O しかなく、これはフルヴィッツの定理として知られる。上記のノルム多元体

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Các từ liên quan tới ノルム多元体

多元体

数学の抽象代数学において、体上の斜体、多元体（たげんたい）または可除多元環（かじょたげんかん、英: division algebra）は、大まかには、体上の多元環で除法が自由にできるものをいう。厳密には、まず体上の多元環 D で、D は零元のみからなるものではないものとする。D が多元体または可除であるとは、D

ノルム (体論)

体論において、ノルム (norm) は、体の拡大（とくにガロア拡大などの代数拡大）に付随して現れる写像の一種で、拡大体の元をもとの体の元に移す性質を持つ。体の有限次元拡大 L / K に対し、L の元 α のノルム NL/K(α) は以下のように定義される。 K の L を含む代数閉包 Ka を固定し、σi :

ノルム

解析学において、ノルム (英: norm, 独: Norm) は、平面あるいは空間における幾何学的ベクトルの "長さ" の概念の一般化であり、ベクトル空間に対して「距離」を与えるための数学の道具である。ノルムの定義されたベクトル空間を線型ノルム空間または単にノルム空間という。

多元

たげん

根元が多くあること。多くの要素があること。

半ノルム

Functional Analysis, New York: McGraw-Hill, ISBN 0-070-54236-8 ノルムの一般化: 準ノルム / 擬ノルム（ドイツ語版） / Fノルム etc. Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), “Semi-norm”, Encyclopedia