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別の証明方法としては、 B が空集合であるかどうかにかかわらず、つねに A の冪集合に含まれることを用いる。f が全射であるためには、 A のある元は B に写らなければならないが、これは矛盾であることを示す。 B の構成より、B のどの元も B に写らない。したがって B に写る元は B の元ではない。しかしこれは
ハイネ・ボレルの被覆定理(ハイネ・ボレルのひふくていり、英語: Heine–Borel theorem)とは、数学の定理で、次のような定理である。 R の部分集合 S について、次の二つは同値 S は、有界閉集合 S は、コンパクト そして、次のように一般化される。
ハイネ (Heine) は、ドイツ語圏の姓。 ヴィルヘルム・ハイネ - ドイツ系アメリカ人の画家、旅行家、著述家。 エドゥアルト・ハイネ - ドイツの数学者。 クリスティアン・ゴットロープ・ハイネ(英語版) - ドイツの古典学者、考古学者。 ハインリヒ・ハイネ - ドイツの詩人、作家、ジャーナリスト。
病み、最後はハレのサナトリウム (Halle Nervenklinik) でこの世を去った。 ゲオルグ・カントールは1845年にロシアのサンクトペテルブルク西部の商人の入植地で生まれ、そこで11歳まで育てられた。6人兄弟で最年長だったカントールは傑出したバイオリニストとみなさ
ハイネの詩には多くの音楽家から曲が付けられており、とりわけ『歌の本』の詩からは多くの歌曲が生まれている。1838年にフリードリヒ・ジルヒャーによって曲が付けられた「ローレライ」(『歌の本』収録)はよく知られており、ナチス時代にはハイネの著作は焚書の対象になったが、この詩だけは作
エドゥアルト・ハイネ(Heinrich Eduard Heine , 1821年3月16日 - 1881年10月21日)はドイツ・ベルリン生まれの数学者。ワイエルシュトラスの弟子。1856年からハレ大学で教授を務めた。 ハイネ・ボレルの被覆定理 ハイネ・カントールの定理 ハイネの和公式 O'Connor
L. Hawks) が編纂した『ペリー提督日本遠征記』にもその一部が挿絵として用いられた。ハイネのスケッチは、ブラウンの銀板写真とともに、アメリカによる日本遠征の視覚的史料となっており、多数の西洋人が訪れる前の日本の記録として重要であり続けている。
公理に基づき, 論証によって証明された命題。 また特に, 重要なもののみを定理ということがある。